MO 2009 - Help

Pozdravujem, do konca vianočných prázdnin musím mať vypracované tieto úlohy z matematiky..
http://imgs.sk/images/ImageJPG-56859.jpg
Viem, možno si poviete, že som lenivý, niekto mi to spraví a ja to budem mať, ale myslím, že viacerým to treba a pomôže.. Čo ponúkam? No nie som tu nejaká celebrita - t.j. nemám čo ponúkať ohľadom tohto fórka, ale možno by sme sa dohodli na ICQ na niečom, mám po nete dobré kontakty, môžem spraviť sig-userbar-avatar alebo jednoduchú webstránku.. Prosím, pomôžte mi, sám to nevypočítam..
PS: Príklady Z9-I-1 a Z9-I-6 už mám vypočítané, čiže ostávajú tie 4 príklady.. okrem 1 a 6. Naozaj budem vďačný.

Sagittarius

A prečo si sa prihlásil na MO, keď sa ti to nechce robiť? Alebo to robiť musíte všetci?

//autoeditácia príspevku ( 20 Dec 2008, 0:32 )
Dvojku som spravil asi za 2 minúty...takže dúfam, že je to tak ako myslím: minimum 3-krát, lebo musel sa zviesť aspoň s každým raz a potom išiel Cyril 2x s Barborou a 1x s Alenou. A najviac 21x Dávid: 9x Alena, 10x Barbora a 2x Cyril ostatní išli každý s každým raz.

Sagittarius napísal:A prečo si sa prihlásil na MO, keď sa ti to nechce robiť? Alebo to robiť musíte všetci?

//autoeditácia príspevku ( 20 Dec 2008, 0:32 )
Dvojku som spravil asi za 2 minúty...takže dúfam, že je to tak ako myslím: minimum 3-krát, lebo musel sa zviesť aspoň s každým raz a potom išiel Cyril 2x s Barborou a 1x s Alenou. A najviac 21x Dávid: 9x Alena, 10x Barbora a 2x Cyril ostatní išli každý s každým raz.

Učiteľka ma nahlásila sama.. ale nič no. K tej dvojke - nie, tak to nebude, podľa tvojho riešenia (aby Dávid prešiel čo najmenej) by napr. Barbora išla 1x s Dávidom, 2x s Cyrilom a ak išla dokopy 20x, musela by ísť 17x s Alenou a to je nemožne, lebo tá išla len 11x. Dvojku som už vyriešil, ostáva 3,4,5.

Sagittarius

Máš pravdu, ja som si zle prečítal zadanie a počítal som s 12 razmi miesto 20.

olihope

4ka sa neda,
lebo keď si pozrieš, tak vždy musí byť párny počet jednotiek,dvojek atď..

lebo keď máš 1,2,2,1 tak: 1221 to by si mohol mať
ale keby si mal 1,1,2,2,1 tak 112211 a poslednú nemáš kam dať...

olihope napísal:4ka sa neda,
lebo keď si pozrieš, tak vždy musí byť párny počet jednotiek,dvojek atď..

lebo keď máš 1,2,2,1 tak: 1221 to by si mohol mať
ale keby si mal 1,1,2,2,1 tak 112211 a poslednú nemáš kam dať...

vies co su dvojciferne prvocisla?

olihope

hej, ja som daval len priklad funguje to ... vyskusaj

nechapem co si tym chcel povedat... nevidim v tom zmysel. ale mozno si to myslel tak.

dvojciferne cisla. staci spocitat, kolko krat sa tam vyskytuje ktora cislica. cislica 1 sa vyskytuje 9x (nepar) a aj cislica 4 sa vyskytuje 3x (tiez nepar) takze sa to neda... mal si pravdu. ale on potrebuje aj vysvetlenie.. a tu ho ma

olihope

jj tak som to myslel my sme to tiež písali ... neviem prečo ....

tuti · Príspevok od používateľa **tuti** » 21 dec 2008, 0:19

k tej trojke...moje jemne zamyslenie sa:

treba to rozdelit tak aby sa to dalo spocitat cize:
najskor si este zadefinujeme poziciu bodu X -> najvrchnejsi bod kruznice. lezi na zvyslej ciare mreze, ktora prechadzajucej bodom S. vyuzijeme neskor
priamka A cez S -> vznikne priesecink kruznice s priamkou (bod C) -> pythagorova veta na zistenie dlzky strany BC + vypocet obsahu trojuholnika
priamka B cez S->vznikne priesecnik kruznice s priamoku (bod D) -> obsah = BC * 10/2
treba vypocitat obsah toho 1/n kruhu: Vieme vypocitat uhol ACB. Kedze mreza je rovnobezna je |ACB| rovnaka ako |BSX| -> uhol |CSD| = 2*|ACB| -> mame velkost uhla a polomer nie je problem vypocitat obsah

scitame obsahu a mame obsah vysrafovanej casti.

dakuje a dobru noc praje tuti

Ďakujem boys, ste mazáci, kto chce userbar alebo avatar, kontaktujte ma cez SS.. a ak by sa našiel ešte niekto kto vypočíta to s tým stolom a obrusom, budem vďačný..

K príkladu riešenom by tuti: Ako cez pytagorovu veru vypočítať stranu BC? poznám dĺžku AB, ale AC nepoznám, takže dopočítať to neviem ako.. a neviem ako ďalej.

mirak2

to s tym obrusom...presah cipov je vlastne ratanie uhlopriecky obrusa....ked mas dany presah na jednej strane...a vies ze je kruhovy stol s priemerom 0,6m...tak vies doratat podla dlzky uhlopriecky obrusa presah na druhej strane...ci nie?
teda jeden je odmocnina z 2 minus 0,5m a druhy odmocnina z 2 minus 0,3, hura uloha hotova

PS: dufam ze v tom neni ziaden figel, na toto som prisiel normalnym sedliackym rozumom

tuti · Príspevok od používateľa **tuti** » 21 dec 2008, 16:08

mirak2 napísal:to s tym obrusom...presah cipov je vlastne ratanie uhlopriecky obrusa....ked mas dany presah na jednej strane...a vies ze je kruhovy stol s priemerom 0,6m...tak vies doratat podla dlzky uhlopriecky obrusa presah na druhej strane...ci nie?
teda jeden je odmocnina z 2 minus 0,5m a druhy odmocnina z 2 minus 0,3, hura uloha hotova

PS: dufam ze v tom neni ziaden figel, na toto som prisiel normalnym sedliackym rozumom

povedal by som ze hento je blbost (alebo to moj vysokoskolsky prestudovany mozog nechce pochopit) a aj keby si v tom mal ciastocne pravdu tak minimalne tie cisla 0.5 a 0.3 su pekna kravina ked na jedej strane presahuje obrus o 0.5 a musis do toho zaratat aj cast stola, na ktorom este obrus je a tu narazas na problem, ze toto nevies.

// moje riesenie
takze mame trojuholnik (rohy obrusu a stred stola) so stranami c = 1m, a=0.6m (z praveho dolneho rohu obrusu) a b=0.8m(z laveho dolneho rohu obrusu).
chceme zistit polohu stredu stola voci obrusu. Zostavime sustavu rovnic z pythagorovej vety a vysky v ktoru maju spolocnu (c_1 je cast strany c po vysku trojuholnika):

0.64 - c_1^2 = v^2 // trojuholnik s preponou 0.8 = 0.3 polomer stola + 0.5 prevys rohu
0.36 - (1 - c_1)^2 = v^2 // trojuholnik s preponou 0.6 = 0.3 polomer stola + 0.3 prevys rohu

vysledok je c_1 = 0.64 a v = 0.48.

poloha strdu stola je teda [0.64, 0.48] ak [0,0] je lavy dolny roh. Vypocitat zvysok uz je hracka. Lavy horny roh je pythagorova veta s odvesnami 0.64 a 1-0.48. Odpocitame polomer stola a vysledok je 0.5246... Podobne u laveho horneho rohu kde dlzka odvesien je 1-0.64 a 1-0.48. Vysledok mi vysiel 0.332...

dufam ze som sa v tych vypoctoch nepomylil a ze je to jasne.

//autoeditácia príspevku ( 21 Dec 2008, 16:08 )

Setton napísal:K príkladu riešenom by tuti: Ako cez pytagorovu veru vypočítať stranu BC? poznám dĺžku AB, ale AC nepoznám, takže dopočítať to neviem ako.. a neviem ako ďalej.

|AC| = priemer kruznice

macher napísal:treba vypocitat obsah toho 1/n kruhu: Vieme vypocitat uhol ACB. Kedze mreza je rovnobezna je |ACB| rovnaka ako |BSX| -> uhol |CSD| = 2*|ACB| -> mame velkost uhla a polomer nie je problem vypocitat obsah

|ACB| a |BSX| sú rovnaké uhly? Neni jeden ostrý a druhý tupý? Tento krok keby si mohol trošku jednoduchšie.. potrebujem obsah kružnicoveho výseku tam hore.. Ručne som odmeral 60° vyšlo by to tak? Potom by bol obsah toho kruž. výseku 2xPíxPolomer/360xuhol 60°?

Alebo je S kruh. výseku Pí x polomer na druhú / 360 x uhol?

tuti · Príspevok od používateľa **tuti** » 21 dec 2008, 20:02

sorry mal to byt uhol CSX bez papiera a v noci stava sa. a podrobnejsie

vyuzitie sinusovej vety, kde gamma uhol ACB, c je usecka AB:
c/sin(gamma) = 2r
20/sin(gamma) = 40
gamma = asin(0.5)
gamma = 30˚

uhol DSC je 60˚ a obsah vysece je 20^2 pi / 6

sinusova veta