matematika - faktroiály

tom1597530

Dobrý deň. Chcem sa vás spýtať, ako sa počítajú faktoriály. Viem že vzorec je

   n!
--------
(n-k)!k!

a viem aj, že n sú prvky a k sú dvoice, trojice...

ale neviem ako mam z toho dostat cislo???

Dajme tomu, ze mam C(5,7). Mohol by mi niekto napisat presny postup ako sa to pocita? Aj s vypoctom, dakujem

pHysIQ

( 7 ) = 7! / ( 2! * 5!) = 7*6*5! / ( 2! * 5!) a teraz sa ti 5! vykrati a ostani ti 7*6 / 2*1 a to sa rovna 21.
( 5 )

n=7 k=5
Ak si to chces ulachcit tak ako ja tak vzdy si musis ten vyssi faktorial rozpisat na ten mensi. A dufam ze ti nemusim pripominat ze 7! = 7*6*5*4*3*2*1.

to je vzorec na kombinacie a nie na faktorialy

to C(5,7) ti hovori ze k=5 a n=7

tak to iba dosadis to tvojho vzorca a dostanes vysledok

http://sk.wikipedia.org/wiki/Faktoriál tu si pozri co je faktorial

snad som to nedoplietol

P41NK1LL3R

Čomu konkrétne nerozumieš?
Ved ak máš zadané napr. n = 7 a k = 5, tak podľa vzorca je to 7! / (2! x 5!) = 7.6.5.4.3.2.1 / 2.1.5.4.3.2.1 = 7.3 = 21 ...

tom1597530

dakujem, pomohli ste mi. Dik za obrazok a za ochotu pomoct

//autoeditácia príspevku ( 03 Jun 2009, 15:02 )

Aiden napísal:to je vzorec na kombinacie a nie na faktorialy

to C(5,7) ti hovori ze k=5 a n=7

tak to iba dosadis to tvojho vzorca a dostanes vysledok

http://sk.wikipedia.org/wiki/Faktoriál tu si pozri co je faktorial

snad som to nedoplietol

Aiden, diky ale ked som to skusal C(5,6) nevyslo mi to. Mozes mi aj k tomuto prosim ta spravit obrazok, prosim ta. Potom si dam do kopy suvislosti a uz by som mal vediet

Po dosadeni dostanes 6! / ( 6 - 5 ) ! x 5! = 6 x 5! / 5! = 6
Nesmies si zamenit n a k, inak ti vujde zaporny faktorial a to nadava riesenie.

tom1597530

luto napísal:Po dosadeni dostanes 6! / ( 6 - 5 ) ! x 5! = 6 x 5! / 5! = 6
Nesmies si zamenit n a k, inak ti vujde zaporny faktorial a to nadava riesenie.

vsak nie su zamenene

P41NK1LL3R

Nie sú zamenené, preto mu aj vyšiel dobrý výsledok...
n! / (n-k)! . k! = 6! / (6-5)! . 5! = 6.5.4.3.2.1 / 1.5.4.3.2.1 = 6

tom1597530

P41NK1LL3R napísal:Nie sú zamenené, preto mu aj vyšiel dobrý výsledok...
n! / (n-k)! . k! = 6! / (6-5)! . 5! = 6.5.4.3.2.1 / 1.5.4.3.2.1 = 6

No, a ja potrebujem vediet ako si dostal z toho:

Kód: Vybrať všetko

6.5.4.3.2.1 / 1.5.4.3.2.1

číslo 6. Diky

P41NK1LL3R

Čísla 5, 4, 3, 2 a 1 môžeš "vyškrtnúť", keďže sa pri súčine nachádzajú aj v čitateli, aj v menovateli...
Ostane ti 6 / 1 a to je 6...

tom1597530

P41NK1LL3R napísal:Čísla 5, 4, 3, 2 a 1 môžeš "vyškrtnúť", keďže sa pri súčine nachádzajú aj v čitateli, aj v menovateli...
Ostane ti 6 / 1 a to je 6...

teda 6 krát 1??? Alebo 6 deleno 1?

sak to mas zlomok nie? citatel 6, menovatel 1...

tom1597530

Maki napísal:sak to mas zlomok nie? citatel 6, menovatel 1...

Dobre teda. Matikarka mi to dnes vysvetlovala a hovno som porozumel. Diky.

P41NK1LL3R

Pozri, v čitateli máš n! - "n faktoriál", to znamená, že ak je napr. n = 6, tak n! = 6.5.4.3.2.1 - súčin všetkých celých kladných čísel menších ako n (vrátane)...
V menovateli zase [(n-k)! . k!], teda napr. pri k = 5, je to [(6-5)! . 5!], rovnakým postupom teda dostaneš súčin 1.5.4.3.2.1...
Keď tieto dva súčiny navzájom podelíš, ostane ti podiel 6/1, čiže 6...

tom1597530

A ako vypocitam

Kód: Vybrať všetko

   5!
--------
(5-2)!3!

??????

P41NK1LL3R

No počkaj, niečo také ti pri C(k,n) asi nevyšlo, teda ak je to dosádzanie do vzorca pre kombinačné čísla...
Aj tvoj výsledok by tým pádom nebol celé číslo...

Pretože vzorec je n! / (n-k)! . k! a ty máš najprv na mieste "k" číslo 2 a potom číslo 3...

tom1597530

P41NK1LL3R napísal:No počkaj, niečo také ti pri C(k,n) asi nevyšlo, teda ak je to dosádzanie do vzorca pre kombinačné čísla...
Aj tvoj výsledok by tým pádom nebol celé číslo...

Pretože vzorec je n! / (n-k)! . k! a ty máš najprv na mieste "k" číslo 2 a potom číslo 3...

Ale neviem ten zaver vypocitat 6.5.4.3.2.1 / 1.5.4.3.2.1. tento je lahky, ale co keby bol

Kód: Vybrať všetko

6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
------------------------
3 . 2 . 1 . 4 . 3 . 2 . 1

jednoduche kombinacne cislo preboha....

pri
/ \
5
3
\ /

dostanes

5!
------
(5-3)! * 3!

co je rovne

5!
-----
2!*3!

co je rovne

5*4*3*2*1
--------------
2*1*3*2*1

vyskrtas a dostanes

5*2 = 10

P41NK1LL3R

Takýto záver ti síce vyjsť nemôže, ale je to znova veľmi jednoduché, je to len malá násobilka a delilka...
Ostane ti (6.5) / (3.2.1), čo je 30 / 6 = 5, resp. vyškrtneš 3.2 a 6 a hneď ti ostane číslo 5...