Exponencialne rovnice

Redpoint1

cawte .... tak idem rovno na vec. V pondelok budeme pisat z exponenvcialnych rovni a ja som vtedy chybal a snazim sa to naucit ,ale na jednom priklade som sa zasekol ....

(16) na X = (0,25) na x na 2

dufam ze mi to viete aj pekne popisat a spravny postup dakujem

picuge

Tak ja by som to pocital asi takto

16^x=2^4x
(1/4)^x^2=2^-2(x)^2
z coho
4x=-2(x)^2
x=-2

Ale 100% si isty nie som

johny_sk

no

vyzera to spravne, az na predposledny krok:

z coho
4x=-2(x)^2
x=-2

zjavne delis x-kom rovnicu, vsakze? Co ak ale x=0?

preto musis zvlast vysetrit pripad x=0 a vidis, ze aj toto x je riesenim, teda su dve riesenia.

picuge

jj pravdu mas...no co uz..asi uz spim

kupo · Príspevok od používateľa **kupo** » 07 jún 2009, 0:01

ine riesenie:

//edit:
sorry za preklep
b=-log16

johny_sk

kupo, tvoje riesenie ti dalo spravny vysledok, ale mas tam jednu chybu. A sice logaritmovat musis hned na zaciatku obe strany rovnice, lebo
NEPLATI, ze log(a-b)=log(a)-log(b)
dalej
NEPLATI log(0)=0.

Takze rovnicu zlogaritmuj BEZ toho, aby si previedol vsetko na jednu stranu!

M@rek

Ako prosim vypocitam tieto exponencialne rovnice?

22x-5=448

a

4.31-4=4

dakujem ...

johny_sk

skus najskor napisat zadanie tak, aby bolo jednoznacne
takto si len domyslam, ze je to asi nieco taketo:
2^(2x-5)=448
a
4.3^(1-4)=4

pricom ta druha rovnica je rovno kravina, lebo nemas neznamu a rovnost takto neplati

kupo

johny_sk napísal:kupo, tvoje riesenie ti dalo spravny vysledok, ale mas tam jednu chybu. A sice logaritmovat musis hned na zaciatku obe strany rovnice, lebo
NEPLATI, ze log(a-b)=log(a)-log(b)
dalej
NEPLATI log(0)=0.

Takze rovnicu zlogaritmuj BEZ toho, aby si previedol vsetko na jednu stranu!

jj mas pravdu... tak strasne som to chcel inak riesit az som sa na tom doje***

dufam ze toto uz je spravne

picuge

M@rek napísal:Ako prosim vypocitam tieto exponencialne rovnice?
22x-5=448
a
4.31-4=4
dakujem ...

Pri tom druhom priklade som si domyslel, ze to malo byt asi takto, kedze ako exponencialna rovnica to ma mat asi nezznamu v exponente a 1-4x sa mi zdalo pravdepodobnejsie ako 1x-4, co by bolo asi skor napsiane ako x-4...