Dobry den!
Chcel by som sa spytat ci by mi niekto nepomohol s jednym prikladom z matematiky nie je to tazky priklad no nepamatam sa na teoriu, uvital by som aj keby ste mi dali nazov rozsahu z ktoreho sa dozviem riesenie takychto uloh. prika znie "Ako treba zvolit realne cislo c, aby rovnici>>>
x na druhu + y na druhu +4x -2y +c =0 vyhovovali súradnice práve jedného bodu [ x,y ] ?
výsledok je c=5 ale mi treba postup riesenia.
Dakujem

x na druhu + y na druhu +4x -2y +c =0 vyhovovali súradnice práve jedného bodu [ x,y ] ?
výsledok je c=5 ale mi treba postup riesenia.

skus si to rozlozit na dve rovnice:
x^2 + 4x + a = 0
y^2 - 2y + b =0

no a kvadraticka rovnica ma jedno riesenie ak je diskriminant nula:
takze pre x-ovu rovnicu:
0=16 - 4a
a=4

pre y-rovnicu:
0=4-4b
b=1

a teraz tie dve rovnice scitas:

x^2 + 4x + a = 0 +
y^2 - 2y + b =0

a vyjde ti:

x^2 + 4x + a + y^2 - 2y + b= 0
x^2 + 4x + y^2 - 2y + a + b= 0
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 4 + 1= 0
x^2 + 4x + y^2 - 2y + 5= 0

a to 5 je tvoje c.

//to x^2 je tvoje x na druhu

dik moc