Nemate niekto kvlaitne poznamky o maticiach? na nete som uz hladal, nieco bolo ine nie. vacsina veci bola pisana tak jednoducho. potreboval by som aby tie zapisy boli spravne matimaticky.
vdaka
matB - matice
co konkretne chces o maticiach? ak vies anglicky, tak pouzi
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)
http://mathworld.wolfram.com/Matrix.html
zalezi samozrejme od toho, co o maticiach chces vediet...
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)
http://mathworld.wolfram.com/Matrix.html
zalezi samozrejme od toho, co o maticiach chces vediet...
http://sk.wikipedia.org/wiki/Matica_(matematika)
s tym, ze definicii matice je vela..., tato tam sa mi nepaci, ale vzhladom k tomu, ake zaklady chces, to je snad OK.
LZ vektory (riadky, alebo stlpce matice su tiez vektory) - su vtedy, ak sa aspon jeden da vyjadrit linearnou kombinaciou ostatnych vektorov.
napriklad, ak mas 3 vektory z priestoru R^3 (teda tri trojrozmerne)
v1 = 1,0,1
v2 = 0,1,0
v3 = 2,3,2
------
su LZ, lebo v3 = 2*v1 + 3*v2 (= suma a_i*v_i,)
LN su vtedy, ak nie su LZ.
----------
este hintik, ako sa urcuje zavislost vektorov, zapises ich do matice RIADKOVO (vtedy je to jednoduchsie na predstavu, aj na vypocet)
1 0 1
0 1 0
2 3 2
spravis Gaussovu eliminaciu
1 0 1
0 1 0
0 0 0
vysiel ti nulovy riadok, teda su linearne zavisle. Ak sa hodnost matice nezmeni, tak su nezavisle.
Hodnost matice = pocet LN riadkov (spravis Gaussovu eliminaciu a pocet nenulovych riadkov)
s tym, ze definicii matice je vela..., tato tam sa mi nepaci, ale vzhladom k tomu, ake zaklady chces, to je snad OK.
LZ vektory (riadky, alebo stlpce matice su tiez vektory) - su vtedy, ak sa aspon jeden da vyjadrit linearnou kombinaciou ostatnych vektorov.
napriklad, ak mas 3 vektory z priestoru R^3 (teda tri trojrozmerne)
v1 = 1,0,1
v2 = 0,1,0
v3 = 2,3,2
------
su LZ, lebo v3 = 2*v1 + 3*v2 (= suma a_i*v_i,)
LN su vtedy, ak nie su LZ.
----------
este hintik, ako sa urcuje zavislost vektorov, zapises ich do matice RIADKOVO (vtedy je to jednoduchsie na predstavu, aj na vypocet)
1 0 1
0 1 0
2 3 2
spravis Gaussovu eliminaciu
1 0 1
0 1 0
0 0 0
vysiel ti nulovy riadok, teda su linearne zavisle. Ak sa hodnost matice nezmeni, tak su nezavisle.
Hodnost matice = pocet LN riadkov (spravis Gaussovu eliminaciu a pocet nenulovych riadkov)
tak este mozes hodnost matice definovat ako dimenziu priestoru, ktory ti generuje linearny obal jej vektorov... (co je ale to iste ako pocet LN vektorov zavedenych do bazy - aj ked tu pozor! baza je baza priestoru, baza matice ako pojem je mi nezname...;Tomcat10 napísal:dakujem
ono takto to viem aj ja. ale ako sa napr. da definovat hodnost inac ako pocet LN riadkov? takto sa to profakovy nepozdavalo. ani ked tam bolo ze je to pocet LN vektorov zavedenych do bazy. mozem este poprosit definiciu bazy ked uz som u toho.
co je to iste ako pocet LN riadkov
)definicia bazy priestoru X..., tu si nepamatam presne, ale baza je subor vektorov, ktore su linearne nezavisle a ich linearny obal tvori cely priestor X (teda kazdy prvok priestoru X sa da vyjadrit ako linearna kombinacia vektorov bazy)
// mozna je aj podmienka na velkost vektorov bazy = 1, vtedy hovorime o normalovej (znormovanej)
vektory su na seba kolme - ortogonalna
kolme a velkost = 1 - ortonormalna
tieto zaklady su ale dolezite aj v dalsich predmetoch, ako casom zistis.