Mam jeden taky blby priklad ktoreho sucast je aj spravit inverznu maticu a stale mi vhychadza daka sprostost.
konkretne ide o priklad 3 a matica C-1
http://vondrak.am.vsb.cz/LA-IT/Homeworks/la_home_06.pdf
ak by mi dakto poradil diki moc...
inverzne matice
Kód: Vybrať všetko
C^-1= 1/det(C) * adj(C)
det(C)= 5
adj(C)=
2 2 1
-5 0 -5
1 1 3
C^-1=
0.4 0.4 0.2
-1 0 -1
0.2 0.2 0.6
napisem len postup vseobecne (nechce sa mi to ratat).
inverznu maticu najjednoduchsie spravis tak, ze danu stvorcovu maticu rozsiris jednotkovou.
To znamena, ze ak mas maticu n x n, dostanes maticu n x 2n.
Ak I je jednotkova matica a C je ta, co mas (obe rozmeru n x n), budes mat maticu CI.
Tuto maticu upravujes standartnym sposobom gaussovej eliminacie, tak dlho, pokial nemas jednotkovu maticu na mieste matice C.
Teda dostanes maticu v tvare IA (A je stvorcova n x n, ktora ti tam vznikne). Matica A je potom tebou hladana inverzna matica.
inverznu maticu najjednoduchsie spravis tak, ze danu stvorcovu maticu rozsiris jednotkovou.
To znamena, ze ak mas maticu n x n, dostanes maticu n x 2n.
Ak I je jednotkova matica a C je ta, co mas (obe rozmeru n x n), budes mat maticu CI.
Tuto maticu upravujes standartnym sposobom gaussovej eliminacie, tak dlho, pokial nemas jednotkovu maticu na mieste matice C.
Teda dostanes maticu v tvare IA (A je stvorcova n x n, ktora ti tam vznikne). Matica A je potom tebou hladana inverzna matica.
-
audiotrack
VIP
- Príspevky: 25958
- Registrovaný: 09 sep 2005, 18:39
- Kontaktovať používateľa:
no priklad 3 ma spocitat C^(-1), teda urcit inverznu maticu matice C a nasledne to vynasobit maticou (-A-2B) a cele prenasobit potom vektorom.
ale inverzna matica sa podla definicie rata pomocou determinantu, ale je to zbytocne a zdlhave. Mnou uvedeny postup je ekvivalentny a pouzivany pri prikladoch.
(Samozrejme, na vypocet inverznej matice velky matic, ktorych hodnoty su blizko strojovej presnosti sa uz pouzivaju sofistikovane aproximacne metody, lebo gaussova eliminacia by mohla sposobit velke zaokruhlovacie chyby..., ale to uz je o inom)
tak ci onak, vypocet pomocou determinantu je dolezite vediet a moze sa hodit predovsetkym, ak su ako prvky matice zaujimave, napriklad sin a cos, kde by to mohlo dat pekny determinant a ulahcit pocitanie.
ale inverzna matica sa podla definicie rata pomocou determinantu, ale je to zbytocne a zdlhave. Mnou uvedeny postup je ekvivalentny a pouzivany pri prikladoch.
(Samozrejme, na vypocet inverznej matice velky matic, ktorych hodnoty su blizko strojovej presnosti sa uz pouzivaju sofistikovane aproximacne metody, lebo gaussova eliminacia by mohla sposobit velke zaokruhlovacie chyby..., ale to uz je o inom)
tak ci onak, vypocet pomocou determinantu je dolezite vediet a moze sa hodit predovsetkym, ak su ako prvky matice zaujimave, napriklad sin a cos, kde by to mohlo dat pekny determinant a ulahcit pocitanie.