Cafko

mam taky lahky matematicky problem ktory mi dako nevychadza, v 3D priestore poznam bod A o ktorom viem jeho X,Y,Z a poznam jeho natocenia i,j,k, tento priestor je globalny suradny system.
V bode A mam lokalny suradny system ktory mozem povazovat za 2D nakolko je to zhluk bodov v rovine.

V tomto lokalnom systeme viem vypocitat X,Z polohu voci bodu A, no nasledne potrebujem prepocitat polohu voci globalnemu systemu teda kde sa v globale nachadza ten bod teda jeho 3D suradnicu X Y Z.

V praxi to znamena to ze v rohu miestnosti mam 0 0 0 globalu niekde do miestnosti polozim plechovu dosku v ktorej strede je umiestneny ciarovy snímač zaroven lokalny system ktory meria od svojho stredu vzialenost 24 bodov a chcem tieto body prepocitat podla natocenia a polohy toho plechu do globalneho systemu , cize viacerimi polohami získam 3D obraz.

Bude to len daka matica no nepodarilo sa mi to zatial

myslim ze si to zbytocne komplikujes. Chap to ako dva suradnicove systemy a potrebujes spravit trasformacie z jedneho do druheho.

Ak spravne chapem tak mas system [X,Y,Z,O] a tam lokalnu sustavy [X',Y',Z',A], X' a Z' mas nejako zvolene (vzdialenost od stredu dosky smerom hore a do strany). Y' si zvol ako vzdialenost od snimaca. Transformacna matica bude potom len vyjadrenie lokalnej sustavy v globalnej. Body potom staci len vynasobit maticou.

Urobil som ti aj obrazok. hadam je to z neho pochopitelne. Vysledna transformacna matica pre nakresleny priklade je M. Podla toho ako si tu dosku umiestnis budes mat ine X',Y',Z' ( nie -y, z, -x )


A inak byva zvykom ze vzdialenost od snimaca je lokalne Z'.