Ahojte,

nechcem po vás riešenie domácej úlohy ani nič podobné, skor vysvetlenie kedy a ako zistím či sa jedná o variáciu,kombináciu alebo permutáciu. Aký je postup.
Zajtra píšem písomku z toho a rád by som sa to naučil , dostal som aj príklady na počítanie avšak neviem kedy sa jedná o ktoré či V,P,K.

Napr. príklad:

1,V lavici sedí 5 žiakov A B C D E. Kolkorakym sposobom ich mozeme presadit ak ziaci D a E chcu sediet vedla seba ?
2, Ak sa pocet prvkov zvacsi o dva, zvacsi sa pocet variacii tretej triedy o 384. Kolko je prvkov ?
3, V triede je 20 chlapcov a 5 dievcat. Kolko roznych skupin zlozenych z dvoch chlapcov a dvoch dievcat mozno z nich vytvorit ??


Budem velmi rad ak mi pomozete.

//autoeditácia príspevku (21 Nov 2011, 16:17)
prosím

Pri variáciach záleží na poradí jednotlivých prvkov (zjednodušené povedané).
Jednoduchý príklad:

Koľko rôznych 3-ciferných prirodzených čísel môžeme vytvoriť z číslic 1,2,3,4,5. Žiadna číslica sa neopakuje (variácie bez opakovania) => k=3, n=5
Logicky z toho vyplýva, že záleží na poradí jednotlivých číslic, pretože číslo 123 je odlišné číslo od čisla 132.
Vzorec dúfam vieš.

Koľko rôznych 3-ciferných prirodzených čísel môžeme vytvoriť z číslic 1,2,3,4,5. Číslice sa môžu opakovať (variácie s opakovaním) => k=3, n=5
Znova, záleží na poradí jednotlivých číslic, pretože číslo 123 je odlišné číslo od čísla 132. Zmena je tá, že sa číslice môžu opakovať, čiže môžeš dostať aj čísla 122, 221.
Vzorec dúfam vieš.

Permutácie použiješ (keď sa nemýlím), ak k=n
Koľko 4-ciferných číslic možno zostaviť z číslic 1,2,3,4 => k=4, n=4 (bez opakovania)
P(4) = 4!

---

Pri kombináciach nezáleží na poradí jednotlivých prvkov (zjednodušené povedané).
Jednoduchý príklad:
Pri podávaní rúk je jedno, či si ty podáš ruku s Ferom alebo Fero s tebou. Stále ste rovnaká dvojica, ktorá si podala ruku.

Basketbalový tréner má 12 hráčov, koľko rôznych 5 členných zostáv môže zostaviť?
Je jedno, v akom poradí budú hráči v zostave, stále to bude tá istá zostava.
Či budú v poradí A,B,C,D,E alebo A,C,D,B,E ... Stále je to tá istá zostava.

---
Nedávno sme z toho písali písomku a mal som to za výbornú, tak si to snáď ešte pamätám. Ak to mám zle, opravte ma

Dakujem

čiže podla toho čo si napísal ten prvý príklad ktorý som priklad by mal byť permutácia kedže je 5 žiakov teda n=5 a A B C D E k =5

Nesmieš ale zabudnúť, že D a E chcú sedieť vždy vedľa seba. Poradím ti, D a E počítaj ako jedného žiaka.

A B C D E
-------------
1 2 3 4 5

Toto by bolo P(5)
---
A B C (DE)
1 2 3 4

Tu máš DE vždy vedľa seba, berieš ich ako jeden celok, čiže P(4) = 4! = 24 (robíš štvorice zo štyroch, takže k=n)

ahá, chápem super dakujem moc krát denco

mozes mat vysoko na haku, ze ktore je V, P, K, ked pouzijes sedliacky rozum a nebudes pouzivat naucene vzorce a postupy. ja to osobne doteraz neviem, ktore je ktore a to som mal Acko z diskretnej matiky
co sa tyka toho prikladu o ziakoch co chcu sediet vedla seba. ano, prvotny postup je dobry, lenze moze sediet vedla seba ABCDE aj ABCED, teda ta jednoica DE moze sediet aj ED...finta fň=vysledok 4! vynasob dvomi
dvojku neviem lebo nemam ani sajnu co je variacia tretej triedy
v trojke vyberas dvojicu z chlapcov a dvojicu z dievcat, skupiny su rozne velke a tieto vybrate dvojice mozes medzi sebou lubovolne kombinovat. takze to vynasobis.

//edit: chvilka googlenia a nasiel som priklad druhy rieseny - http://www.priklady.eu/sk/Riesene-prikl ... iacie.alej tu je to 6. uloha

Ou, mirak2, vďaka za postreh. Zabudol som, že ešte treba vynásobiť dvoma.
Inak, nemôže mať na háku, ktoré je V, P a K. Na písomke to bude musieť napísať a k tomu tiež postup, takže tam to nemôže mať na háku.

tomu vravim KOQOTSKY system vyuky matiky na zakladnej a strednej skole, nabifli sa ako zistis ktore je VPK a postup k tomu. a si uzasny matematik. a pritom staci pouzit normalnu logiku a dojdes k vysledku aj ked o tom nemas ani sajnu