Matematika

mudrnudl

prosim vas kuknite nekdo na tento priklad
x
X = X

slovne: x na x-tu sa rovna x
zo zadania je jasne, ze riesenia su dve: 1 a -1
vysledok x = 1 dostanem vzdy ale, ze x = -1 NIE!!!
moze mi nekdo povedat jak dostat tu minus jednotku do vysledku???

VOPRED VRELA VDAKA

pepan90

ked bude x na minus prvu, tak to sa rovna potom 1/x (1 lomeno x, proste 1 deleno x) ..napr. 5 na minus prvu je 1/5, 5 na minus druhu je 1/25 atd.

smejo

pepan90 napísal:ked bude x na minus prvu, tak to sa rovna potom 1/x (1 lomeno x, proste 1 deleno x) ..napr. 5 na minus prvu je 1/5, 5 na minus druhu je 1/25 atd.

???
X na minus 1 tam nedostanes, s exponentom sa meni aj zaklad, dostanes (-1)-1 (minus jeden na minus prvu)

Rammer

ak x=1:

1^1=1
1=1

ak x=-1

-1^(-1)=-1
-1/1=-1
-1=-1
1=1

Myslim, ze sedia obidva korene, nie?

//audiotrack: a to...?

Rammer napísal:ak x=1:

1^1=1
1=1

ak x=-1

-1^(-1)=-1
-1/1=-1
-1=-1
1=1

Myslim, ze sedia obidva korene, nie?

áno, napriek tomu že máš chybu vo výpočte

smejo

po dosadeni nie je ten problem, ze by to nevyslo, ale ide o to, ako dostat ten koren vypoctom, teda aspon takto som to pochopil ja
porovnanim exponentov pri rovnakom zaklade (x) dostane x=1

*****HERO*****

Rammer napísal:ak x=1:

1^1=1
1=1

ak x=-1

-1^(-1)=-1
-1/1=-1
-1=-1
1=1

Myslim, ze sedia obidva korene, nie?

//audiotrack: a to...?

myslim ze v tom, ma byt 1/-1=-1

Rammer

Mozes mat uplne u prdele, ci das minus do citatela alebo menovatela. Vysledok je ten isty. Najspravnejsie je ho dat vsak pred zlomok, ale tu sa to dobre neda

Pilifo

O čom sa tu ešte bavíte? Veď tie korene 1 a -1 boli vysvetlené už v 2. príspevku

smejo

2. prispevok je irelevantny

Pilifo

No ale bola v ňom vysvetlená podstata a to si už zakladateľ témy hádam dorátal podľa tohto "pravidla"

smejo

nezapina? predmetom tejto temy nie je ako pocitat mocniny so zapornym exponentom, ale ako dostat riesenim rovnice aj koren x=-1

btw, uz vyssie som reagoval na 2. prispevok, a sice x na minus prvu tam nedostanes, bud x na prvu, alebo (minus x) na minus prvu

// a ked uz si taky mudry, tak mi pomocou toho "pravidla" v druhom prispevku z rovnice vyrataj druhy koren

uz si pripadam ako blazon, tolkokrat dookola to iste opakovat...

JaJeNiektoIny

A môžeš povedať postup ako si vypočítal ten jeden koreň?

(Ak mu chcete pomôcť, tak zabudnite na tie korene 1 a -1. Počítajte rovnicu "x na x-tú sa rovná x" bez toho, aby ste tam dosádzali výsledok)

//Príspevok od pepan90 je iba všeobecné pravidlo a Rammer vypočítal akurát tak skúšku.

Tak ta -1 moze vyjst aj tak trochu extremne, dufam, ze je to spravny postup, matiku som davno nemal

X^X = X // umocnime na X
X^X^2 = X^X //zaklad je rovnaky, takze nam ostanu iba exponenty
X^2 = X
|X| = odmocnina z X cize X sa rovna +- odmocnina z X

mudrnudl

takze - tejto teme pochopili len smejo, gothar a JaJeNiektoIny...
zatial vam dakujem - gothar nevim, ci je to dobre

x^x=x /^x (umocnenie na xtu)
(x^x)^x=x^x
x^x.x=x^x =>

=> x^2=x => su tri cisla, ktorych druhe mocniny sa rovnaju zakladom - 1,0,-1
lenze po dosadeni 0 do zakladnej rovnice to nevyjde 0^0=prazdna mnozina...

a inak rovnica x^2=x je vlastne nedopocitana a nic nehovori, ked ju vydelime x, tak znovu dostaneme len x=1 ... takze sme zasa na zaciatku...

//editacia
ta -1 tam nepatri...

pokial do x^2 = x dosadim "-1" tak to nevyjde pretoze 1 != -1 a takisto nevyjde ani "0" pretoze 0^0 != 0

JaJeNiektoIny

Tá rovnica má iba jeden koreň a to 1

Nabudúce si ako prvé sprav definičný obor.

Pri exponenciálnej funkcii, v tomto prípade x na x-tú musí byť základ x väčší ako nula. Tým pádom nemôže byť jeden z koreňov -1

Exponenciálna funkcia - Wikipédia

Píše sa tam aj to, že základ nemôže byť rovný jednej, ale toto je špeciálny prípad

Ten príklad je ako keby ste mali rovnicu f(x): y=x^x a druhú rovnicu g(x): y=x a hľadali by ste kde sa pretnú.

Mám program, ktorý vie kresliť grafy a toto nakreslil, keď som dal doňho funkciu f(x). Funkciu g(x) si iste viete domyslieť.

// Ale je dosť možné, že sa mýlim. y=x^x je dosť zvláštna funkcia, so zvláštnym definičným oborom...

// Toto sú funkčné hodnoty funkcie y=x^x (iba od x -5 do +5) (program WZGrapher Function Grapher):

x , y
-5 -> -0,00032
-4,5 -> Error
-4 -> 0,0039062
-3,5 -> Error
-3 -> -0,037037
-2,5 -> Error
-2 -> 0,25
-1,5 -> Error
-1 -> -1
-0,5 -> Error
0 -> Error
0,5 -> 0,707107
1 -> 1
1,5 -> 1,83712
2 -> 4
2,5 -> 9,88212
3 -> 27
3,5 -> 80,2118
4 -> 256
4,5 -> 869,874
5 -> 3125

Na prvej matike sa opýtam našej učiteľky ako to je s tou funkciou, lebo ja som z toho debil

Vyzerá to tak, že tam môže byť záporný základ, ale iba ak to je prirodzené číslo.

jamess

GothaR napísal:Tak ta -1 moze vyjst aj tak trochu extremne, dufam, ze je to spravny postup, matiku som davno nemal
X^X = X // umocnime na X
X^X^2 = X^X //zaklad je rovnaky, takze nam ostanu iba exponenty
X^2 = X
|X| = odmocnina z X cize X sa rovna +- odmocnina z X

tu je problem ze nemozes len tak nieco umocnit na xtu

vezmi si obycajnu rovnicu y=x ak to umocnis na druhu tak ti vzniknu nove korene, ktore tam povodne vobec neboli

leso789

az na to ze to nie je exponencialna funkcia, lebo ta ma predpis y=a na x, cize x musi byt v exponentne pricom definiycny obor x su vsetky realne cislo a za a mozeme dosadit len cisla (0,nekonecno) okrem 1 ....taka je definicia

jamess napísal:tu je problem ze nemozes len tak nieco umocnit na xtu

vezmi si obycajnu rovnicu y=x ak to umocnis na druhu tak ti vzniknu nove korene, ktore tam povodne vobec neboli

No hej, to bude ten problem

Vzdy to vsak normalnym riesenim vychadza tak, ze X moze byt iba 1. Nie je chyba v zadani? Teda ak je hned po zadanim napisany spravny vysledok ako -1.

Matematika

Matematika

a pocitame dalej...