BRATISLAVA. Vytvoriť úplne novú vakcínu si žiada čas. Špecializovaná látka, ktorá by mala ľudí ochrániť pred ochorením Covid-19, vznikne najskôr za 12 až 18 mesiacov.
Súvisiaci článok V akom štádiu je testovanie liekov na koronavírus? Čítajte

Medzičasom nezaháľajú ani výskumníci, ktorí sa priamo nepodieľajú na vývoji nového očkovania.

Preverujú, či ľudstvo šťastnou zhodou okolností nemá v arzenáli existujúcich vakcín takú, ktorá by mohla zaberať aj v boji s koronavírusom.

Ich pozornosť sa upriamila na očkovanie proti tuberkulóze.

Vzniklo storočie dozadu v reakcii na epidémiu nákazy, ktorá sužovala Európu. Výsledky testovania by mali preukázať, či by mohla pomôcť aj v boji proti novodobej nákaze.
Prečo vakcína proti tubere?

Vakcína s názvom Bacillus Calmette-Guérin (BCG) sa stále plošne používa vo veľkej časti sveta.

Vo veľkom sa uplatňuje najmä na území Afriky, ako aj v Ázii a Južnej Amerike. Niektoré skupiny obyvateľov ju dostávajú aj krajinách s vyspelejšími ekonomikami, ako sú napríklad Spojené štáty, Taliansko či Holandsko.
Očkovanie na Slovensku

Na Slovensku sú BCG vakcínou zaočkovaní ľudia, ktorí sa narodili medzi rokmi 1953 a 2011.
​​​​​Od roku 2012 sa už povinne neočkuje, pretože chorobnosť na tuberkulózu na území Slovenska klesla pod kritickú hranicu.
Svetová zdravotnícka organizácia (WHO) odporúča povinné očkovanie v krajinách, ktoré majú viac než 20 chorých na 100-tisíc ľudí.
Vakcínu na našom území naďalej dostávajú rizikové skupiny populácie.

Výskumy v rozvojových krajinách už v minulosti dokázali, že vakcína dokáže viac, než iba chrániť telo proti ťažkej forme tuberkulózy.

Väčšie epidemiologické štúdie ukázali, že zaočkované deti zomierali menej často aj na iné príčiny. Vakcína u nich podstatne znížila výskyt ďalších infekcií dýchacích ciest.

V prípade starších očkovaných ľudí vedci zaznamenali nižší výskyt akútnych zápalov horných dýchacích ciest.

Očkovanie totiž trénuje imunitný systém - telo vďaka tomu lepšie zvláda boj s patogénom, proti ktorému bolo zaočkované.

Dôkazy však naznačujú, že dokáže rozoznávať a reagovať aj na iné druhy infekcií, proti ktorým nebola látky cielená.

Očkovaní vo všeobecnosti zvládali lepšie nie len nákazu baktériou tuberkulózy, ale aj vírusové nákazy a parazitické infekcie.
Baktérie pochádzali z vemien

Samotný vznik BCG vakcíny inšpiroval postreh z konca 18. storočia, podľa ktorého sa dojičky, ktoré boli v bezprostrednom kontakte s kravami, nezvykli nakaziť tuberkulózou.

Dvojica imunológov Albert Calmette a Camille Guerin na základe tohto pozorovania vytvorila očkovaciu látku pre ľudí. Pripravili ju za pomoci mycobacterium bovis - formy tuberkulózy, ktorá postihuje dobytok.

Výškrab baktérií z kravských vemien kultivovali v laboratóriu viac než desaťročie. Baktériu izolovali a opätovne rozmnožili takmer 240-krát.

Časom sa dopracovali k natoľko oslabenej baktérii, že keď ňou infikovali laboratórne zvieratá, nákaza sa medzi nimi nedokázala šíriť ďalej. Zaočkované zvieratá si proti ochoreniu vytvorili protilátky.

Vakcínu dostal prvý človek v roku 1921 a po druhej svetovej vojne sa z nej postupne stalo rutinné očkovanie. Počet úmrtí na tuberkulózu vďaka tomu zásadne klesol. Každoročne sa naďalej očkuje viac než 100 miliónov detí na celom svete.

A hoci je BCG vakcína zacielená na baktériu tuberkulózy, podľa doterajších zistení vyvoláva širšiu odpoveď na zápaly v tele.

Priaznivý efekt vakcíny v prípade nákazy Covid-19 sa začal čoraz častejšie spomínať najmä po tom, čo tím newyorských výskumníkov zverejnil svoju preprintovú analýzu o úmrtnosti na nový koronavírus.

Všimli si v nej súvislosť medzi plošným očkovaním proti tuberkulóze a nižším počtom nakazených a chorých obyvateľov v krajine.
Štúdie začali koncom marca

To, či BCG vakcína skutočne dokáže telo chrániť aj pred nákazou novým koronavírusom, je však zatiaľ otázne. Odpoveď by mala v nasledujúcich mesiacoch priniesť séria klinických štúdií.
Súvisiaci článok Vakcína proti koronavírusu bude unikát. V akom štádiu je očkovanie a liečba Covid-19? Čítajte

Očkovanie už podstúpili tisícky lekárov, sestier a iných zdravotníkov.

Aby bolo možné preveriť účinnosť vakcíny, náhodná polovica z nich dostala placebo. Jedine tak sa dá overiť, či pracovníkov v prvej línii skutočne chránila práve vakcína proti tuberkulóze.

Do výskumu sa koncom marca dobrovoľne zapojili zdravotní pracovníci v Austrálii, Holandsku, zapojiť sa chcú aj nemocnice v Spojených štátoch.

Celý výskum bude trvať približne rok a prvé výsledky by mali byť známe po štyroch mesiacoch.

Najväčšou výhodou BCG vakcíny je, že je bezpečná, lacná a pomerne ľahko dostupná.

Nevýhodou je, že neposkytuje úplnú ochranu pred tuberkulózou, ale len ťažkými formami ochorenia a aby bola čo najefektívnejšia, treba ju podať v detstve. Obdobne účinná očkovacia látka pre dospelých zatiaľ neexistuje.

Keďže očkovanie účinkuje pomaly a nie je vhodné pre ľudí s narušenou imunitou , nemožno ho dávať pacientom, u ktorých už Covid-19 prebieha.

Preto akokoľvek priaznivé by boli prvé výsledky klinických štúdií, vakcína tuberkulózy v žiadnom prípade nebude univerzálnym riešením prebiehajúcej pandémie.

Úrad verejného zdravotníctva vydal nové opatrenie o nosení rúšok. Výnimku majú deti do dvoch rokov aj pobyt v prírode.

Všetky články Denníka N o koronavíruse

Od utorka 21. apríla platia nové opatrenia hygienikov týkajúce sa povinných rúšok. Na verejnosti ich stále treba nosiť, ale úrad verejného zdravotníctva zavádza aj výnimky. Od utorkovej polnoci až do odvolania majú na nosenie rúšok výnimku deti do dvoch rokov.

Rúško, šatku či iné prekrytie nosa a úst nemusia ľudia nosiť ani pri prechádzke v prírode. Musia byť však z jednej domácnosti a vzdialenosť medzi nimi a inými ľuďmi mimo ich domácnosti musí byť aspoň 20 metrov.

Doteraz bolo rúško povinné aj v prírode.
Krajčí: Rúško v prírode nie je potrebné

O možnosti čiastočného uvoľnenia nosenia rúšok v prírode hovoril už počas Veľkej noci aj minister zdravotníctva Marek Krajčí. „Môj názor je, že rúška treba nosiť v uzavretých priestoroch, hromadnej doprave, v autách, ak sa vezú ľudia, čo sa nepoznajú, a pri kontakte so staršími ľuďmi. Toto by sme mali zachovať čo najdlhšie,“ povedal v rozhovore Denníku N.

Nosenie rúšok vonku u ľudí, ktorí sa cítia zdraví, ak nie sú v kontakte s inými ľuďmi, nie je podľa neho potrebné.

„Ale napríklad pri behaní na hrádzi, kde idú bežci a korčuliari jeden za druhým, je rúško potrebné. Preto sme zvolili povinnosť nosenia na verejnosti a aj preto máme také výborné výsledky. Viem si predstaviť, že sa toto opatrenie uvoľní, ak by vedeli byť ľudia zodpovední, nosili by pri sebe rúško a dali by si ho, keď sa s niekým stretnú,“ povedal v rozhovore Krajčí.
Prečítajte si
Minister Krajčí: Vypnutie krajiny má veľké riziká, upustili sme od toho
V aute s členmi domácnosti ho netreba
[ Koronavírus na Slovensku stručne a jasne - čo dôležité dnes treba vedieť? Objednajte si večerný e-mailový Newsfilter. Odber si aktivujte jedným kliknutím. ]

Hygienici od utorka zavádzajú aj ďalšie výnimky. Rúška na verejnosti tak nemusia nosiť ľudia so závažnými poruchami autistického spektra.

Ak idú v uzavretom aute ľudia, ktorí spolu žijú v spoločnej domácnosti, tiež nemusia mať rúška. Rovnako ani vodiči verejnej dopravy, ak sú v uzavretej kabíne, ktorá je oddelená od ostatnej časti vozidla. Ide napríklad o električky.

Hygienici v novom nariadení radia aj to, ako postupovať pred nasadením rúška. Ľudia si majú umyť ruky mydlom a vodou alebo použiť dezinfekčný prostriedok. Rúško alebo inú ochranu tváre si treba nasadiť tak, aby medzi tvárou a rúškom neboli žiadne medzery, píšu hygienici.

Rúška spolu so zákazom hromadných akcií budú zrejme opatrenia, ktoré budú platiť dlhodobo. Potvrdil to aj šéf permanentného krízového štábu Peter Škodný.

Je podľa neho možné, že rúška budeme nosiť ešte aj o rok. „Posledné sa budú rušiť opatrenia, ktoré bránia masovej nákaze. Rúška sú jedno z nich, rovnako ako masové udalosti. Či to bolo v Číne, alebo v Európe, nákaza sa rozšírila väčšinou z festivalov alebo masových stretnutí. To sú veci, na ktoré si treba dávať pozor,“ povedal v rozhovore Škodný ešte v polovici apríla.

Q&A: Why is the third reactor at Mochovce plant a problem?
The completion of the third reactor at the nuclear plant in Mochovce has been postponed about 11 times. Here is an overview of the issue.


The Mochovce nuclear plant. (Source: Slovenské elektrárne)
Font size:A-|A+5
The power generating company Slovenské elektrárne has finished a hot hydro test in the third block of the Mochovce nuclear power plant, near Levice, in the south of Slovakia. At a time when the company is trying to comfort the public with the good news, the National Criminal Agency (NAKA) detained the company's former head.

The police arrested Paolo Ruzzini on April 15 at the airport in Bratislava. Investigators have also accused another former head of the company, Nicola Cotugno, who replaced Ruzzini in the post.


The Nuclear Plant in Mochovce (Now & Then) (15 photos)
1) What is going on in Mochovce?
The Nuclear power plant in Mochovce was shortly to have launched the Unit 3 reactor. However, this has been postponed by another eight months.

Slovenské elektrárne started building up the reactor in November 2008. Since then, it has put off the completion deadline eleven times. In addition, the budget has more than doubled; it is now estimated to be at €5.4 billion.

The latest budgetary increase of €270 million is to be covered by the company Slovak Power Holding BV, which is a majority shareholder, Slovenské elektrárne claimed.

The Economy Minister Peter Žiga (Smer) called on the majority shareholder to replace people responsible for the budget and deadlines and wants to meet with the shareholder at the end of April.


READ ALSO:
New unit at Mochovce nuclear power plant is closer to completion
Read more 
Furthermore, the hot hydro test, according to Žiga, exceeded expectations. Therefore, the state does not agree with another delay, nor with the increased budget. But it is up to the the general assembly, where the state has only a minority interest, to decide on the delay.

2) Why another delay?
Some construction works require much more time to be completed. Moreover, the contract with a supplier for the building ended in part last April, Slovenské elektrárne wrote.

Also, the launch of the Unit 3 reactor may be put off because of the “anticipated obstruction by some parties, in particular, the Austrian anti-nuclear organisations”.

The Austrians are objecting to the safety of the construction. The Global2000 organisation claimed, referring to an anonymous source, the massive, one-and-a-half-metre thick, reinforced concrete containment structure of the new reactor in Mochovce is not safe enough. It is allegedly because construction workers drilled into it and technologies were anchored to it as well.


READ ALSO:
Austrians protest against the completion of Mochovce again
Read more 
Žiga labelled those claims as misinformation.

3) Who was detained? Why?
On the day when Slovenské elektrárne announced the delay, NAKA's financial unit detained one of the company's former heads, Paolo Ruzzini of the Italian energy company Enel Group.

Ruzzini and another former official of the company, Nicola Cotugno, have been charged with a serious crime in relation to the violation of duty regarding the management of the foreign property.

Their management of the assets of Slovenské elektrárne allegedly caused damages of €22 million.

The allegations against them are the result of the Supreme Audit Office (NKÚ)'s controls conducted between 2014 and 2015, Žiga claims. Yet, the NKÚ has not confirmed this. The minister went on to say that the state could not check all the bills every day. But the state has seen and pointed out the faults in the management and in the construction of the units.

Besides, the police have admitted they are going on to deal with the completion of the third and fourth reactor units of the nuclear plant.


READ ALSO:
Italian arrested at Bratislava airport due to fraud worth millions
Read more 
4) What did the NKÚ find?
The parliament commissioned the NKÚ, in 2014, to carry out an audit. The impetus for this was the extra costs of €830 million aside from the previously agreed budget. The expected total was then estimated at €4.63 billion.

The controls focused on the execution of contracts for the provision of money and contracts with suppliers. The NKÚ sent out 60 auditors to investigate the case, also inviting experts from other institutions to help. To date, the findings of the audit have been kept secret because of the ongoing investigation.

At the time when the NKÚ launched the controls, the Slovak Information Service (SIS) was putting together a report on its activities in 2013, according to the Trend weekly.

The SIS wrote in its report about findings “that touch on the strategic source of energy” and about the “non-transparent activities of a foreign shareholder of an energy company”. The report also mentioned the “suspicion of overpriced purchases by the state-owned company”.

5) Who owns Slovenské elektrárne?
The Slovak Republic has a 34 per cent stake in the power plant, and the company Slovak Power Holding BV (SPH) owns a 66 per cent share.

The Czech Energetický a Průmyslový Holding (EPH) closed the first phase of buying into Slovenské elektrárne on July 28, 2016. Following that, the Czech firm became a 50 per cent shareholder in SPH. The other half remains in the hands of the Italian energy company Enel Group.


In December 2015, Enel SpA signed a contract for the sale of the share held by Enel Produzione in Slovenské elektrárne, through its Enel Produzione SpA subsidiary, with the company EP Slovakia BV, which is the EPH's subsidiary.

The sale was executed as a transfer of Enel Produzione's entire 66 per cent stake to SPH. The eventual transfer of SPH to EP Slovakia BV is also continuing but in two phases.

6) How did Enel and Slovenské elektrárne respond?
Enel refused to comment on the arrests and the charges against the firm's former nominees for the ongoing investigation. Also, Enel wrote it has no information about the case and expects some clarification from Slovenské elektrárne.

However, Slovenské elektrárne is reluctant to respond to the criticism from the minister. The company also declined to say anything about the detention of the company's former head.

Slovenské elektrárne will, though, inform about possible changes in the management after the shareholders come to a decision.

Čítajte viac: https://spectator.sme.sk/c/22102159/nuc ... e-why.html

BRATISLAVA. Bola to reklama na hokej. V roku 2005 sa v slovenskej extralige hralo jedno z najlepších play off v histórii. Výrazne k tomu pomohla výluka v NHL.

Slovan Bratislava vtedy posilnili Ľubomír Višňovský a Miroslav Šatan, vo Zvolene mali útok Richard Zedník, Michal Handzuš, Vladimír Országh.

Aj v Trenčíne sa zišiel silný káder, ktorý vyšperkovali Pavol Demitra, Marián Hossa a Marián Gáborík.

Reprízu kľúčových zápasov spred pätnástich rokov si mohli diváci pozrieť z archívu na RTVS. Aj priami aktéri si mohli zaspomínať na neľútostné hokejové bitky.
Článok pokračuje pod video reklamou
Zapnúť zvuk
Video reklama
REKLAMA: 0:27

"Výborne sa na to pozeralo a spomínalo. Keď sa nezačala NHL a na Slovensko prišli veľké hviezdy zo zámoria, bolo to úžasné," hovorí bývalý trenčiansky hokejista Peter Fabuš.
Paľo bol príkladom pre všetkých

Mariánovia Hossa i Gáborík odišli v polovici sezóny do Švédska. Trenčania mali najvyššie ambície, túžili po majstrovskom titule. Preto sa obaja na play off do Dukly vrátili.
Čo ďalšie nájdete v článku?

V čom bol výnimočný Pavol Demitra ?
Prečo hviezdy NHL povedali, že už nikdy nechcú hrať slovenskú ligu?
Ako vzniklo skandovanie: Ufóni, ufóni?
Prečo Slovanu vtedy pomáhali rozhodcovia?
Prečo hral Fabuš radšej v Kazachstane ako doma?

"Paľo Demitra ostal celý ročník v Trenčíne," spomína Fabuš.

Demitra bol najväčšou hviezdou súťaže. V základnej časti suverénne ovládol kanadské bodovanie, keď v 54 zápasoch strelil 28 gólov a pridal 54 asistencií.

"Paľo bol obrovská osobnosť. Všetkým v kabíne ukázal, že hokejom sa treba v prvom rade zabávať. Nikdy mu nechýbal úsmev na tvári," pokračuje Fabuš.

Vo výlukovej sezóne bol štvrtým najproduktívnejším Trenčanom. Pred ním boli len tri hviezdy z NHL, ktoré znenazdajky zmenili celé fungovanie v kabíne.

"Vedel som, že títo chlapci sú výnimoční. Bola radosť sa na nich pozerať. Prišli z veľkej NHL na malé Slovensko, ale vždy chceli ostatným ukázať, že hokej je zábava," dodáva.

Z trojice excelentných hokejistov vyzdvihol Demitru, ktorý v septembri 2011 zomrel pri leteckom nešťastí v blízkosti mesta Jaroslavľ.

"Paľo bol príkladom pre všetkých. To, čo robil na ľade aj v kabíne pre kolektív, bolo neuveriteľné. Bol to najväčší hráč, s ktorým som hral. Hoci len sezónu," zdôraznil Fabuš.
A odvtedy sú Trenčania ufónmi

Pri archívnych zápasoch spred pätnástich rokov sa môže zdať, že hokej v lige bol vtedy rýchlejší ako teraz. Najviac je to badať na korčuľovaní Gáboríka.

"V niektorých momentoch som mal takisto ten pocit. Je to preto, lebo boli ďaleko pred ostatnými. Keď dostal Gáborík puk, stačili mu dva kroky a bol fuč," tvrdí Fabuš.

Najpamätnejšou bola zrejme semifinálová séria, v ktorej Trenčín nastúpil proti Slovanu. Hralo sa na hrane, v hľadisku vládla búrlivá atmosféra.

“

Počúvam to doteraz. Často, keď sa s niekým stretnem, tak mi povie – ufón prišiel, ahoj. Táto prezývka sa so mnou ťahá už roky.„

Peter Fabuš, slovenský hokejista

Po druhom zápase v Bratislave, v ktorom Trenčín prehral 3:5, povedal tréner Dukly Vladimír Hiadlovský na tlačovej konferencii pamätné slová.

"Škoda, že v závere prileteli na ľad ufóni. Spôsobili nám zázračné fauly, ktoré sme spravili. Pozrite sa, koľko minút sme hrali vo štvorici," narážal Hiadlovský na verdikty rozhodcov.

Jeho výrok zľudovel. V ďalších zápasoch Trenčanov na ľade Slovana bratislavskí fanúšikovia s obľubou skandovali: "Ufóni, ufóni."

"Počúvam to doteraz. Často, keď sa s niekým stretnem, tak mi povie – ufón prišiel, ahoj. Táto prezývka sa so mnou ťahá už roky," smeje sa Fabuš.
Najťažšie to znášali hviezdy z NHL

Semifinálovú sériu napokon rozhodol až siedmy zápas. Slovan ho vyhral 8:2. Šatan vtedy hovoril, že taká séria by bola ozdobou aj v zámorí.

Trenčania sa s prehrou nevedeli dlho vyrovnať.

"Cítili sme krivdu. Videli sme, že rozhodcovia robia všetko pre to, aby Slovan postúpil do finále," konštatuje Fabuš.

Azda najťažšie to podľa neho znášali hviezdy z NHL.

"Všetci traja povedali, že už na Slovensku nikdy nechcú hrať hokej. Ich frustrácia bolo veľká. Ani sa im nečudujem, že boli nahnevaní," tvrdí Fabuš.
Súvisiaci článok Ufóni, rozzúrený Cíger a zákerný Říha. Desať slávnych momentov play off Čítajte

"V zámorí boli zvyknutí na rovný meter. Vtedy videli zlú stránku slovenského hokeja, keď rozhodcovia neodkázali byť féroví," dodáva 40-ročný hokejista.

To, že muži v pruhovanom častejšie pomáhajú veľkým klubom či tímom z hlavného mesta, si počas kariéry všimol viackrát.

"Možno sa boja, že je to klub z hlavného mesta a nechcú mu ukrivdiť. Je to folklór, že k bohatšiemu klubu sú rozhodcovia priateľskejší. Je to smutná realita," vraví Fabuš.

Keď porovnáva hokej spred pätnástich rokov so súčasným, najväčšie rozdiely vidí v taktike.

"Aj vtedy už fungovalo video a pripravovali sme sa na súpera. Hralo sa však živelnejšie. Teraz je to zodpovednejšie," myslí si.
Do Kazachstanu sa išlo pre peniaze

V roku 2000 Fabuša draftoval Phoenix Coyotes (dnešná Arizona). Dva roky hral v AHL za Springfield Falcons. Napokon sa do NHL nikdy nedostal, no pôsobenie v zámorí neľutuje.

"Ukázalo mi to, že sa musím venovať nielen hokeju, ale sa aj o seba postarať, oprať si či navariť. Súčasná mládež si myslí, že je to len o hokeji. Mýlia sa," hovorí Fabuš.

Po krátkej anabáze vo švédskej More odohral päť sezón v českej extralige. Najradšej spomína na pôsobenie v Plzni, kde sa stretol s ďalšími velikánmi.

"Vytvorili sme skvelý tím okolo Tomáša Vlasáka. V poslednej sezóne prišiel aj Martin Straka. Bol to veľký pracant a motivátor. Vedel, kedy treba uzdu pritiahnuť i povoliť," načrtol Fabuš.

V ďalších rokoch sa stal z neho hokejový cestovateľ. Pôsobil v Bielorusku, Kazachstane, Rumunsku, Poľsku i Anglicku.

Je aj zberateľom majstrovských titulov. Na konte ich má šesť. Dva získal s Trenčínom, jeden s Košicami, ďalší pridal v bieloruskom Grodne a ďalšie dva získal s kazašským Pavlodarom, kde hrával v rokoch 2013 až 2017.

"Do Kazachstanu sa išlo najmä pre peniaze. Mne sa páčila aj krajina. Panoval tam ešte čistý komunizmus a bola to skvelá skúsenosť. Navyše som si tam našiel manželku," usmieva sa.
Sedieť doma na zadku je hlúposť

Zaujímavý rok zažil aj v rumunskej Csíkszerede. Keď s mužstvom hrávali v maďarskej lige, zápasy mali úroveň. Naopak, rumunská liga bola slabučká.

"Možno tri tímy tam boli vyrovnané, ale ostatné boli tragické. Kam sme chodili, tak sme víťazili päť-, šesť- či sedemgólovým rozdielom. V Maďarsku sa to naopak poriadne mlelo a kosilo. To sa mi páčilo, keďže taký štýl som mal vždy rád," vysvetľuje Fabuš.

Túto sezónu dohrával v druhej najvyššej slovenskej súťaži v Dubnici. Hoci už má štyridsať, nechystá sa s hokejom končiť. Počas pandémie koronavírusu sa udržiava v kondícii najmä jazdením na bicykli.
Súvisiaci článok Peter Fabuš - ofenzívna skala Čítajte

"Chcem pokračovať v kariére. Ešte ma to baví a cítim, že stále mám čo odovzdať mladším hráčom. Stále mám v sebe vnútornú motiváciu," vraví Fabuš.

Niektorí starší športovci si predlžujú kariéru aj preto, že nevedia, čo budú robiť, ak raz s profesionálnym športom skončia. To však nie je jeho prípad.

"Ak ma to prestane baviť, nemá zmysel robiť niečo nasilu, proti svojej vôli. Stále mám motiváciu. To, čo bude po kariére, ešte neriešim," tvrdí.

Keď raz definitívne zavesí korčule na klinec, rád by ostal pri hokeji a pomáhal mládeži. To, že si po kariére vyloží nohy na stôl a nebude nič robiť, vylučuje.

"Sedieť doma na zadku je hlúposť. Nejaké peniaze mám našetrené, ale to si môžu dovoliť hráči, ktorí dlhé roky hrali v NHL alebo KHL," dodáva Fabuš.

Čítajte viac: https://sport.sme.sk/c/22390079/peter-f ... mitra.html

Záhradka za pár eur ročne? ŽSR núkajú prebytočné pozemky

Štátny kolos má nepotrebný majetok po celej krajine.

28. apr 2020 o 20:54 Tomáš Vašuta Odoberať autora na email

Čakáreň o výmere 25,55 m2 v budove železničnej stanice Oščadnica (vyvolávacia cena 306,60 €)
Čakáreň o výmere 25,55 m2 v budove železničnej stanice Oščadnica (vyvolávacia cena 306,60 €) (Zdroj: ŽSR)
Písmo:A-|A+7156

Ak ste mali niekedy nutkavú potrebu mať vlastnú zastávku či čakáreň priamo pri železničnej trati, možno vás ponuka Železníc Slovenskej republiky (ŽSR) osloví. Štátny kolos sa totiž zbavuje nepotrebných nehnuteľností a v ponuke sa objavili aj netradičné objekty.
Pozrite sa, aký majetok prenajímajú ŽSR (22 fotografií)

Okrem spomenutej čakárne či objektu zastávky ponúka štátna spoločnosť aj prenájom záhradiek za pár eur ročne. V ponuke sú však aj parkovacie miesta či pozemky určené pre komerčné využitie.
Obrovský kolos
Článok pokračuje pod video reklamou
Video reklama

ŽSR patri medzi najväčšie podniky na Slovensku. Štátny kolos zamestnával ku koncu júna minulého roka 13 579 zamestnancov. Pod sebou nemá len armádu ľudí, ale aj objektov či pozemkov, ktoré už roky nevyužíva.

Aj preto pravidelne vypisuje ponuky na predaj nehnuteľností, ktorých sa chce zbaviť či ich prenajať. Aktuálne na stránke štátnej spoločnosti visí 44 ponúk na prenájom nehnuteľností. Viaceré z nich sú natoľko špecifické, že si len ťažko budú hľadať nového nájomcu.

Medzi nimi vyniká napríklad ponuka na prenájom budovy železničnej zastávky Priekopa pri Martine. Objekt má rozlohu 134,31 štvorcového metra a železnice ho núkajú za minimálny ročný nájom 1 500 eur. Minimálny preto, že záujemcovia by mali svoje ponuky predkladať a predbiehať sa v tom, kto dá viac.
Budova železničnej zastávky Priekopa pri Martine (1 500 €)
Budova železničnej zastávky Priekopa pri Martine (1 500 €) (zdroj: ŽSR)

Zástavka je podľa ŽSR vhodná na využite vo forme skladu či dielne. Má to však háčik. Nový nájomca musí sám a na vlastné náklady zrealizovať elektrickú prípojku aj prívod vody.
Aj čakáreň

Medzi kuriózne ponuky môžeme zaradiť aj prenájom čakárne v budove železničnej zastávky Oščadnica. Za miestnosť o rozlohe 25,55 štvorcového metra pýta štátna spoločnosť minimálny nájom na úrovni 306,60 eura bez DPH.

Zaujímavo vyznieva aj účel nájmu. Ten môže nový nájomca využívať pre nekomerčné a komerčné účely prípadne „pre účely rekreácie“.

ŽSR tiež upozorňujú záujemcu, že nebudú „predmet ponuky zabezpečovať žiadnymi stavebnými úpravami na elimináciu negatívnych účinkov železničnej prevádzky“. Takéto upozornenie je pri každej ponuke, ktorá sa nachádza blízko trate.
Súvisiaci článok Chcete Land Rover za 262 eur? Štátne železnice vypredávajú vozový park Čítajte

V ponuke je aj budova reštaurácie v Lučenci, nebytový priestor v Ružomberku či viacero zahrádok v Trenčíne. Tie núka štátna spoločnosť za symbolické ceny. Za rok zaplatí nájomca od 77 do 181 eur bez DPH.

Ďalšia ponuka je na parkovanie v Krásne nad Kysucou. Dvojicu pozemkov s celkovou rozlohou 124 štvorcových metrov si môže záujemca prenajať od 1,40 eura za štvorcový meter. V obci Raková zase inzerát láka na pozemky, ktoré sú „vhodné na kosenie“. Fotografiu však k inzerátu ŽSR neprikladá.

Jednotlivé ponuky záujemcov bude vyhodnocovať neverejne komisia. Kritériom bude najvyššie ponúkané nájomné za objekt či pozemok.

Čítajte viac: https://index.sme.sk/c/22393505/zahradk ... ery_157687

Premýšľal som nad samovraždou. Hviezda Barcelony bola na dne

Fenomenálny futbalista opísal depresie.

28. apr 2020 o 20:07 Pavol Spál

Andrés Iniesta vyhral s Barcelonou Ligu majstrov štyri razy.
Andrés Iniesta vyhral s Barcelonou Ligu majstrov štyri razy. (Zdroj: TASR/AP)
Písmo:A-|A+56

BRATISLAVA. Chýba mu pigment a jeho bledá pokožka medzi opálenými Španielmi kričala.

V Barcelone šéfoval aj fenomenálnemu Lionelovi Messimu. Andrés Iniesta (35 r.) vyhral všetko, po čom každý futbalista túži.

Slávny tréner Pep Guardiola tvrdil, že Iniesta má DNA futbalového génia.

„Keď hráte s Barcelonou, nemusíte si všímať útočníkov, ale Iniestu. On je najväčšie nebezpečenstvo. Najlepší na svete,“ opísal ho legendárny kouč Alex Ferguson.

V dejinách futbalu nenájdete veľa hráčov, ktorí ho tromfnú v počte trofejí. Je majstrom sveta, európskym šampiónom i viacnásobným víťazom Ligy majstrov.

„Volal som ho Harry Potter, ktorý s prútikom robí, čo chce a kedy chce,“ opisoval ho bývalý tréner Barcelony Luis Enrique. Eniesta vedel, čo sa dialo za ním a akým smerom má trieliť. „Nemal dve oči, ale štyri. Dve vpredu a dve vzadu,“ doplnil Enrique.
Článok pokračuje pod video reklamou
Video reklama

V novom dokumente "Andrés Iniesta - nečakaný hrdina" slávny futbalista priznal, že v lete roku 2009 mal hlboké depresie.

Hoci prežíval najúspešnejšie obdobie života, bol na dne. Deptali ho psychické ťažkosti.

„Vtedy som si len želal, aby už bola noc. Aby som si mohol vziať liek a zaspať, " odhalil jeden z najkreatívnejších futbalistov v dejinách futbalu.
Nevedel, čo sa s ním deje

Rok 2009 bol najúspešnejší v histórii Barcelony. Pod vedením trénera Pepa Guardiolu v strede poľa žiarili Iniesta so Xavim a vytvárali priestor pre Lionela Messiho.
Súvisiaci článok Tréner bol šikovnejší ako hráč. Legenda Barcelony školila svoju hviezdu Čítajte

Katalánci vyhrali všetkých šesť trofejí, ktoré klub môže získať. Lenže ambiciózny Iniesta ako produkt slávnej akadémie La Masia túžil byť stále lepší a lepší.

Dokonalý nielen na trávniku, ale aj v rodinnom živote. A keď sa mu niečo len máličko nepodarilo, uzatváral sa hlboko do seba.

„Cítil som, že niečo nie je v poriadku, ale nevedel som čo. Nedalo sa to vysvetliť," opisuje v dokumente, ktorý nakrútil japonský internetový gigant Rakuten, sponzor katalánskeho klubu.

Jeho šéf Hiroši Mikitani vlastní japonský klub Vissel Kobe, kde Iniesta od leta 2018 pôsobí.
Načítavám video...
Úspešný, ale na dne

„Dáte gól v semifinále Ligy majstrov proti Chelsea, súťaž potom aj vyhráte, prežijete neskutočný rok. Lenže príde leto a ste na dne,“ opisoval Iniesta.

„Podľa testov je všetko v poriadku, ale vy sa ďalej cítite zle. Dostanete sa do začarovaného kruhu, cítite prázdnotu,“ vravel.

Iniestu vychovali v barcelonskej akadémii La Masia, kam prišiel z rodnej dedinky Fuentealbilla ako dvanásťročný.

Veľa večerov vtedy preplakal, pretože sa mu cnelo za rodičmi, ktorí zostali 500 kilometrov ďaleko. Ostýchavý zostal dodnes, aj keď je legendou.

Iniesta hľadal v ťažkých časoch ochranu opäť u svojich rodičmi. V tom momente sa akoby vrátil do detských čias.
Pýtal sa, či si môže ľahnúť vedľa mamy
Súvisiaci článok Slávny brankár sa menil pred očami. Jeho koža zosivela Čítajte

„V noci som videla, že sa cítil veľmi zle, pretože sa pýtal, či si môže ľahnúť vedľa mňa. Zrútil sa mu svet,“ prezradila jeho matka Maria.

„Volala som Peremu, bratovi trénera Pepa Guardiolu, a povedala som mu to. Začali sme konať, aby mohol opustiť túto bezodnú studňu,“ doplnila matka.

Iniestov otec José Antonio opísal, ako jeho hviezdny syn nejedol a chodil spať veľmi skoro.

„Prísť k nám do postele vo veku 25 rokov nie je normálne,“ pokračoval Iniesta senior.
Načítavám video...

„Pep Guardiola ho uvoľnil z tréningov. Keď to najviac potreboval, tak mu veľmi pomohol,“ povedal José Iniesta.
Nebol sám sebou

Problémy sa vystupňovali, keď náhle zomrel Iniestov kamarát. Jarque bol kapitánom konkurenčného Espanyolu Barcelona a mal iba 26 rokov, keď mu v predsezónnej príprave zlyhalo srdce.

Počas úzkosti napadali Iniestovi aj myšlienky na samovraždu.

„Vážne som o tom premýšľal. Nikdy som nepovedal, že to chcem urobiť, ale už som jednoducho nebol sám sebou,“ vravel v inom rozhovore famózny stredopoliar.

„V tom stave sa cítite biedne a takéto rozhodnutie môže prísť v sekunde,“ vysvetľoval.

Iniesta v ťažkých časoch vyhľadal odbornú radu. K barcelonskej psychologičke Inme Puigovej dochádzal pravidelne.

A to minimálne o štvrť hodiny skôr pred dohodnutým sedením.
Zlatý gól venoval kamarátovi

“

Dá najdôležitejší gól kariéry a venuje ho svojmu kamarátovi. To celkom presne vystihuje, aký je Andrés skvelý človek.„

Pedro, bývalý Iniestov spoluhráč

V roku 2010 vo finále majstrovstiev sveta prišiel najväčší moment v jeho kariére.

V 116. minúte strelil Iniesta jediný gól zápasu proti Holandsku a Španielsko oslavovalo historický titul.

Ihneď po góle si strelec strhol dres a na tričku pod ním odhalil nápis: „Dani Jarque je navždy s nami."

Nikdy nezabudol na zosnulého priateľa.

„Dá najdôležitejší gól kariéry a venuje ho svojmu kamarátovi. To celkom presne vystihuje, aký je Andrés skvelý človek,“ opisoval v dokumente Iniestov spoluhráč Pedro.

"Prežil som aj ťažké časy s vážnymi problémami. Napriek tomu som nikdy neprestal chodiť na tréningy," uzavrel Iniesta.

Čítajte viac: https://sport.sme.sk/c/22393799/iniesta ... m-dne.html

V ruinách Pompejí našli dôkazy, že starovekí Rimania recyklovali odpad

Ľudia odpad neodstraňovali z dohľadu.

29. apr 2020 o 16:02 Matúš Beňo

Ilustračná fotografia. Archeológovia zistili, že steny niektorých budov obsahovali starý rozbitý a zničený materiál, ktorý obyvatelia predtým vyhodili za múry mesta.
Ilustračná fotografia. Archeológovia zistili, že steny niektorých budov obsahovali starý rozbitý a zničený materiál, ktorý obyvatelia predtým vyhodili za múry mesta. (Zdroj: TASR/AP)
Písmo:A-|A+025

Kde sú ľudia, tam je aj odpad. Neplatí to len o dnešku, ale aj o dávnej minulosti.
Súvisiaci článok Výbuch Vezuvu zrejme zmenil mozog jednej z obetí na čierne sklo Čítajte

Zdá sa, že starovekí Rimania žijúci v Pompejach mali celkom moderný spôsob nakladania s použitým a zničeným materiálom.

Archeológovia analýzou pôdy zistili, že obyvatelia odpadky vyhadzovali za múry mesta, kde sa hromadili vo veľkých násypoch.

Neskôr materiál triedili, aby sa dal použiť pri stavbe nových budov.

Zistenia sa pridávajú k starším dôkazom o tom, že násypy nevznikli pri zemetrasení, ktoré Pompeje zastihlo sedemnásť rokov pred výbuchom Vezuvu v roku 79 nášho letopočtu.
Článok pokračuje pod video reklamou
Video reklama
Odpad putoval po meste

Archeológovia sa k zisteniam dopracovali, keď skúmali, ako bolo mesto postavené.

"Zistili sme, že časť mesta vznikla z odpadu. Kopy za múrmi neboli z materiálu, ktorý vyhodili, aby sa ho iba zbavili. Tam ho zbierali a triedili, aby sa dal v meste opäť predať," ozrejmuje pre web Guardian archeologička Allison Emmersonová, ktorá pracuje na vykopávkach v Pompejach.
Súvisiaci článok V Pompejach sprístupnili Dom milencov. Bol zavretý štyridsať rokov Čítajte

Opätovné používanie úlomkov keramiky, malty či omietky naznačila analýza pôdy.

Na kusoch objavili stopy po piesočnatej pôde, ktorú tiež objavili pozdĺž severného vonkajšieho múru mesta.

"Rozdiel v pôde nám ukáže, či odpad vznikol na mieste, kde sme ho našli, alebo či ho zozbierali inde a opäť ho použili," dopĺňa Emmersonová.

Ukázalo sa, že keď obyvatelia stavali steny nových budov, zapracovali do nich starý materiál. Naň následne naniesli novú vrstvu omietky, aby zakryli, čo sa pod ňou nachádza.

Dlho sa predpokladalo, že násypy pri múroch vznikli zo starých rozvalín mesta, ktoré tam ľudia nanosili po zemetrasení v roku 62 nášho letopočtu. Namiesto toho sa ukazuje, že na miesto nosili staré veci, aby ich neskôr opäť použili.
Iný vzťah k odpadu

Zistenia sa pridávajú k starším nálezom, ktoré ukazujú, že obyvatelia mesta mali iný vzťah k odpadu ako ľudia dnes.

Vykopávky v minulosti odhalili, že mnohé hrobky v Pompejach boli plné odpadkov - kostí zvierat, úlomkov keramiky a starého materiálu. Archeológovia si mysleli, že aj za to mohlo zemetrasenie. Predpokladali, že vtedajší ľudia sa museli starať o dôležitejšie veci a nechali hrobky upadnúť.

“

Raz som skúmala miestnosť v dome, kde nádrž na vodu na pitie a umývanie bola medzi dvomi odpadovými jamami.„

archeologička Allison Emmersonová

Zdalo sa jednoducho zvláštne, že by na takýchto významných miestach mohol ktosi nechávať odpad.

Lenže presne to sa podľa Emmersonovej dialo. Už v roku 2009 si všimla, že hrobky sa nenachádzali na odľahlých, oplotených miestach ako dnešné cintoríny. Boli hneď pri rušných a významných cestách, kde bolo veľa ľudí.

Mesto jednoducho nemalo žiadny systém, ako narábať s odpadom, a tak s ním žili v tesnej blízkosti. Nesnažili sa ho odstrániť z očí tak, ako sa to deje dnes.

"Raz som skúmala miestnosť v dome, kde bola nádrž na pitnú vodu a umývanie umiestnená medzi dvomi odpadovými jamami. Obe boli plné zničenej keramiky, kostí zvierat či odpadu z jedla ako kôstky," ozrejmila Emmersonová v tlačovej správe Univerzity v Cincinnati k staršiemu výskumu.

Čítajte viac: https://tech.sme.sk/c/22394503/v-ruinac ... odpad.html

Anton Heretik: Suchári asi žijú dlhšie. Ale čo kvalita života?

Známy psychológ o sile humoru.

30. apr 2020 o 16:49 Ela Rybárová

Anton Heretik (1950) - profesor klinickej a forenznej psychológie na Filozofickej fakulte Univerzity Komenského, súdny znalec a psychoterapeut v súkromnej praxi. Dvanásť rokov pôsobil ako klinický psychológ na Psychiatrickej klinike Fakultnej nemocnice v Bratislave. Publikoval viac ako dvesto prác o psychopatológii, psychodiagnostike, psychoterapii a forenznej psychológii. Podieľal sa aj na publikáciách o výskume depresií na Slovensku. V roku 2019 mu vyšlo rozšírené druhé vydanie knihy Humor. (Zdroj: archív SME - Gabriel Kuchta)
Písmo:A-|A+35

Dokáže vtipkovať aj o tom, že v čase pandémie sa stal ohrozeným druhom a rozprávanie pretkáva židovskými vtipmi. Hoci je viac známy ako odborník na agresivitu či psychológiu vrahov, profesor klinickej a forenznej psychológie a súdny znalec ANTON HERETIK sa venuje aj tomu, čo nás robí ľudskejšími, humoru.

Vlani vydal o pohľade psychológie na tento fenomén druhé rozšírené vydanie svojej knihy Humor. V rozhovore hovorí aj o rozdieloch vo vnímaní humoru medzi národmi, či o tom, aký humor začneme chápať v živote najneskôr.

Čo humorné ste dosiaľ v sebe objavili počas tejto pandémie?

Pobavilo ma, že zrazu, vzhľadom k svojmu veku, patrím do rizikovej kategórie. Cítim sa trochu ako ohrozený živočíšny druh, ktorému hrozí vyhynutie a preto potrebuje zvláštne zaobchádzanie.

A moja manželka to zobrala veľmi vážne, robí to lepšie ako polícia, skutočne „pomáha a chráni“ ma. Mňa teda pandémia skôr rozmaznáva.

Rád beháte, rybárčite - ako ste si prispôsobili tieto záľuby na dnešnú dobu?

Doba si prispôsobila mňa. Nebehám, nerybárčim, lebo okrem pandémie som si v januári zlomil nohu a ešte stále pajdám o barlách. Stalo sa mi to skoro ráno počas venčenia psa. Stúpil som na jediný fliačik ľadu na ceste, nohy mi vyleteli do výšky a už to bolo. Ako to drsne komentovali traumatológovia v nemocnici - gravitácia je k...a.
Článok pokračuje pod video reklamou
Video reklama

Treba povedať, že táto bolestná príhoda veľmi pobavila môjho psa Rockyho. Ako som tak ležal na zemi a nevládal vstať, pokladal to za novú hru, radostne vrtel chvostom a skákal okolo.

Kam idete dnes aspoň virtuálne, ak sa chcete v súčasnej situácii pobaviť?

Pracujem doma, píšem, učím a robím psychoterapiu online. Našťastie človek, ktorý je knihožrút ako ja sa ani nemôže nudiť. Dokonca sa začínam venovať „druhému čítaniu“, vyťahujem z knižnice knihy, ktoré som prečítal pred 40 či 50 rokmi. Naposledy som sa smial pri čítaní starých Hrabalových poviedok.

Nad čím sa dnes neprestávate čudovať?

Psychológiu robím preto, že ma fascinuje ľudská rôznorodosť. Ľudia, s ktorými prichádzam profesne do kontaktu – študenti, klienti psychoterapie, i tí na druhej strane mreží, ma nikdy neprestanú prekvapovať a niekedy aj rozosmievať.

Vieme, že existuje humor chcený, kedy chceme cielene niekoho pobaviť a humor nechcený, ktorý sa nám stáva a sme druhým smiešni proti svojej vôli. Prvým typom humoru sa živia komici a baviči. Treba povedať, že to majú u súčasného rozmaznaného publika ťažké.

Nechcený humor produkujú svojimi výrokmi a správaním deti. A niekedy aj autority. Pobavila ma napríklad predstava blackoutu (namiesto lockdownu) na Slovensku.

Keď bol pred rokmi skutočný blackout v New Yorku a na 24 hodín vypadla elektrina, tak nemocnice kolabovali. Nie však v ten deň, ale o deväť mesiacov, pretože pôrodnosť sa zmnohonásobila. Vláda by preto musela okrem rúšok zabezpečiť obyvateľstvu dostatočné zásoby sviečok a antikoncepcie.

Ste nielen odborníkom na psychológiu vrahov, ale napísali ste aj knihu o humore. Ktorej z týchto tém sa venujete s väčším nadšením?
Najnovšia kniha A. Heretika o psychológii a psychopatológii komiky.
Najnovšia kniha A. Heretika o psychológii a psychopatológii komiky. (zdroj: Ikar)

Nie je to otázka nadšenia. Psychológia vrahov ma ako súdneho znalca zaujíma už veľmi dlho. Veľa som písal o ľudskej agresivite. Vždy som tvrdil, že agresivita je vlastnosťou všetkých ľudí a za istých okolností sa vrahom môže stať každý z nás.

Humor je pre mňa rovnako zaujímavý všeľudský fenomén a vždy som uvažoval ako sa dá využiť v inej profesionálnej činnosti, akou je psychoterapia.

Mimochodom, to, že sa venujem takým dvom odlišným skupinám ľudí, ako sú kriminálni agresori na jednej strane a úzkostní ľudia, niekedy až “chorobní slušňáci“, na strane druhej, ma udržuje v rovnováhe a chráni pred vyhorením.

Aké anekdoty vám najlepšie fungujú v psychoterapii?

Treba zdôrazniť, že psychoterapeuti nie sú žiadni baviči, ktorí sa snažia rozptýliť depresívnych pacientov rozprávaním vtipov. To by bolo kontraproduktívne.

Vo svojej knihe o humore píšem, že humorné podnety treba správne načasovať, nájsť pre ne vhodné situácie a emočné vyladenie klienta. A samozrejme závisí aj na jeho osobnosti.. Nemám žiadne vyskúšané vtipy, reagujem podľa situácie.

Minule som klientovi, ktorý bol nevývratne presvedčený, že má krvácanie do mozgu, hoci ho všetci lekári presviedčali o opaku, povedal nápis na hrobe hypochondra „a predsa som mal pravdu“.

Vo vašej knihe píšete o tom, ako humor lieči. Prečo je to tak?

V psychoterapii sprostredkúva správne načasovaný humor klientovi nový vhľad do jeho problémov. Mení tiež emočnú atmosféru terapie a umožní odreagovanie nahromadeného napätia. V rámci skupinovej psychoterapie zlepšuje humor sociálne zručnosti, zvyšuje asertivitu a atraktivitu človeka.
Súvisiaci článok Prečo je večne usmiaty Slovák podozrivý Čítajte

Ak máme schopnosť sebairónie k našim nedostatkom a slabostiam, sme proste druhým ľuďom sympatickejší. Liečivú silu humoru využívajú aj nemocniční klauni, ktorí pomáhajú deťom ale aj dospelým lepšie znášať choroby a bolestivú liečbu.

Dobre preskúmaný je pozitívny efekt smiechu, už len tým aké dýchacie, kostrosvalové, či srdcovocievne aktivity ho sprevádzajú. Množstvo výskumov sledovalo aj vzťah zmyslu pre humor k dlhovekosti. Tu nemám dobrú správu.

Prečo?

Ľudia s výrazným zmyslom pre humor majú zároveň aj radšej dobrodružný životný štýl, rôzne slasti a radosti života, sú častejšie obézni, viac pijú alkohol a fajčia. Suchári asi žijú dlhšie. Ale čo kvalita života ? Tam sú optimizmus a humor nezastupiteľné!

Bolo pre vás písanie knihy o humore z pohľadu psychoterapie v niečom zábavné?

Celkom som sa tešil z toho, že sa môžem podeliť o svoje osobné i odborné pohľady na humor. To, že som obe vydania knihy ilustroval práve židovskými vtipmi, ma donútilo kupovať ďalšie zbierky židovských vtipov a kráľovsky som sa pri tom bavil.

Naozaj tam nájdete vtip na každú ľudskú emóciu, každú životnú situáciu, každý medziľudský vzťah. Napríklad o lakomosti: Mojše chodí už 30 rokov do chrámu žiadať o to isté „bože nechaj ma vyhrať v lotérii, bože nechaj ma vyhrať lotérii!“. Boh stratí trpezlivosť, zjaví sa mu a hovorí : „Dobre Moše, nechám Ťa vyhrať, ale kúp si aspoň raz lós!“
Viac podobných článkov nájdete na SME+. Vznikajú vďaka vašej podpore. Ďakujeme.

Koľko židovských vtipov máte v zbierke a prečo práve táto kategória vtipov je taká bohatá?

Nezbieram vtipy ale zbierky židovských vtipov. Mám tých kníh viac a rád si vždy dokúpim novú, keď vyjde. Židovské vtipy sú skôr dlhodobou esenciou múdrosti a vyrovnávania sa ľudí s nepriazňami osudu. Preto Tomáš Janovic prehlásil, že „mottom židovského humoru je pogrom“.

V psychoterapii okrem humoru používate aj sny. Mali ste počas tejto pandémie zaujímavý sen, ktorý súvisí s tým, čo sa dnes deje?

Práve s manželkou, ktorá je psychiater, dokončujeme knihu o využití snov v psychoterapii. Neviem, či je to sen o pandémii, ale pred pár dňami sa mi snívalo , že musím mať opäť profesorskú prednášku pred vedeckou radou univerzity. Dosť otrávený som predniesol svoju obľúbenú tému o psychológii vrahov.

Do diskusie sa prihlásila, mne neznáma, dôstojne vyzerajúca členka vedeckej rady. Prekvapivo porozprávala svoju sexuálnu skúsenosť s jedným Kanaďanom na hipodróme. Ten jej údajne povedal „horse, let´s make morse“.

V sne som sa nahlas smial na predstave sexuálnej morzeovky na dostihovej dráhe. Ešte neviem, ako tento sen súvisí s koronavírom.
Súvisiaci článok Anton Heretik: Kultivovaní zločinci ako Hannibal Lecter neexistujú Čítajte

Aký je prvý vtip, na ktorý si z detstva spomínate?

Teraz mi napadol vtip z Ohníka. Ako sa dá chytiť krokodíl. Na pobreží Nílu natriete dve dosky, jednu lepom a druhú glejom. Krokodíl si povie „na lep im nesadnem“ a sadne na druhú dosku.

Prezradíte nejakú otázku z Testu vtipov, ktorý ste na prelome 70. a 80. rokov pomáhali zostaviť? Dá sa na taký test pripraviť? Alebo sa v ňom oznámkovať?

Nešlo o pravý test so správnymi a nesprávnymi riešeniami. Tvorilo ho desať slovných a desať kreslených vtipov. Vo výskume išlo o to, ako budú pacienti s rôznymi psychickými poruchami vysvetľovať pointu a hodnotiť zábavnosť vtipov.

“

Veľmi diferencovaný humor majú Česi. Len z literatúry si môžeme vybaviť drsný humor Haška, dadaistický humor Hrabala či láskavý humor Svěráka. Nenadarmo nazval ríšsky protektor Heydrich Čechov „smejúce sa beštie“.„

Ponúknutú interpretáciu pacienta sme ohodnotili nula až dvomi bodmi podľa primeranosti a výstižnosti a potom pacient sám obodoval mieru zábavnosti nula až piatimi bodmi. Mohli sme tak zachytiť poruchy myslenia a poruchy nálad.

Test napríklad dobre odlišoval schizofrénnych od depresívnych pacientov. Vznikol v čase normalizácie, a tak sme najlepšie – politické a sexuálne vtipy vynechali.

Išlo o typický komunálny humor z Roháča, či Dikobrazu. Napr. Príde mladá žena do vidieckeho hotela a pýta sa recepčného: „Je tu už môj manžel ?“ „Ako sa volá ?“ pýta sa recepčný. „Havran, alebo Havránek, alebo tak nejako,“ odpovie.

Čo o človeku prezradí, keď mu chýba zmysel pre humor?

Ak je človek psychicky zdravý, jeho vnímanie humoru závisí od jeho osobnosti. Je veľa osobnostných vlastností, ktoré korelujú so zmyslom pre humor – otvorenosť, radostnosť, hravosť. Ľudia sa veľmi líšia aj v štýle humoru.

Americký psychológ R. A. Martin popísal štyri štýly humoru. Dva sú adaptívne – láskavý humor k druhým a sebaposiľňujúci humor a dva neadapatívne – ironický, agresívny a sebazhadzujúci humor. V miere týchto štýlov sa navzájom líšime a dá sa to dokonca zmerať Martinovým dotazníkom.

Kedy deti začnú chápať iróniu alebo dvojzmyselné vtipy? Aký humor začneme chápať v živote najneskôr?

Dieťa sa začína usmievať medzi štvrtým až šiestym týždňom života, od tretieho mesiaca je schopné reagovať hlasným smiechom a od ôsmeho mesiaca si začína uvedomovať, ako môže pobaviť okolie.

Dieťa na oslave svojich prvých narodenín už môže byť vyspelým bavičom. Podľa českého psychoanalytika Boreckého má vývoj humoru u človeka štyri etapy. Prvou je naivita, keď sme druhým na smiech bez toho, aby sme si toho boli vedomí.
Súvisiaci článok Psychológ: Nepodceňujme bábätká, ani ony sa nesmejú na všetkom Čítajte

V druhej etape prichádza irónia, keď sme schopní vysmievať sa z druhých ľudí. V tretej prichádza humor sprevádzaný sebareflexiou, teda sebairónia.

V štvrtej fáze je humor absurdity. Ide o výsmech sveta, jeho chaosu a nekontrolovateľnosti. Pandémia koronavíru vyžaduje aj tento najvyšší druh humoru.

Aké sú rozdiely vo vnímaní humoru medzi rôznymi národmi?

Veľmi diferencovaný humor majú Česi. Len z literatúry si môžeme vybaviť drsný humor Haška, dadaistický humor Hrabala či láskavý humor Svěráka. Nenadarmo nazval ríšsky protektor Heydrich Čechov „smejúce sa beštie“.

O iných národoch sa zas žartuje, že nemajú zmysel pre humor. Viete, prečo si Švajčiari nemôžu vo štvrtok rozprávať vtipy? Lebo by sa v nedeľu smiali v kostole...

Ale asi sú to len predsudky a vyjadrujú jeden zo zdrojov humoru, pocit nadradenosti. Tak si napríklad my rozprávame vtipy o Záhorákoch a Američania majú vtipy o Kanaďanoch.

Ako sme na tom s komikou na Slovensku, kde skôr vynikáme v zobrazení drámy než komédie?

Na Slovensku sa zjavili v 60.-tych rokoch minulého storočia dvaja vierozvestci humoru Július Satinský a Milan Lasica. Pozdvihli dovtedy prevládajúci komunálny humor, ktorý môj otec volal „krumplový“, na novú, podstatne vyššiu úroveň.

Ďalšou významnou postavou slovenského humoru tohto obdobia bol Jan L. Kalina. Bol nielen autorom kabaretov a zbierky Tisíc a jeden vtip, ale napísal aj prvé vysokoškolské skriptá pre poslucháčov VŠMU o filmovom humore.
Súvisiaci článok Aké boli fóry z knihy Tisíc a jeden vtip a smial sa jej autor hurónsky? Čítajte

Aj Kornel Földvári sa zaoberal humorom. Napísal napríklad esej o karikatúre. Bol recenzentom prvého vydania mojej knihy o humore a na jej krste nás všetkých bavil úžasnými vtipmi.

Je však pozoruhodné, ako sa zdvihne ľudová humoristická tvorivosť v čase ohrozenia či revolúcií.

Máte nejaké konkrétne príklady z našich končín?

V auguste roku 1968 sa zjavili na múroch nápisy: „Lenin zobuď sa, Brežnev sa zbláznil“, v roku 1989 zas pozdravy „astalavista comunista“. A v roku 2020 je internet zaplavený koronahumorom.

Napríklad oznam: „Pozor. Nemôžete veriť všetkému, čo hovorí vláda. Vyhlásila, že pri nákupe potravín stačí mať na sebe len rúško. Nie je to pravda! Dnes som bol v obchode a ostatní mali aj nohavice a košeľu!“

Aký najstarší vtip poznáte, ktorý by sa uplatnil v rovnakej podobe trebárs aj v stredoveku?

Vtip zo stredoveku nepoznám, ale viem z literatúry, že starý humor – protohumor, má už päť až sedem miliónov rokov. Vznikal v dobe, keď sa vývinové vetve hominidov a primátov rozdelili.

Musí existovať evolučný dôvod, prečo sa emočný zážitok smiechu a humoru upevnil. Evolúcia zvýhodnila jedincov, ktorí sa vedeli smiať v rámci svojej tlupy a zvýhodňovala skupiny, v ktorých sa vyskytoval častejšie. Aj primáty reagujú úsmevom i hlasným smiechom na určité správanie svojich druhov.

Asi najjednoduchším typom humoru je situačný humor typu „šmyk na banánovej šupke“. Na tom sa bavia dospelí aj deti a podozrievam aj Rockyho, že sa smial na mojom páde.

Sigmund Freud hovoril, že z vtipu, ktorý vymyslel, má človek ozajstný pôžitok, len keď ho podá ďalej. Čo však vtedy, ak vtipy rozprávať nevie?

Kto má rád humor, nemusí byť bavič, a ani vynikajúci humoristi nemusia byť dobrí rozprávači vtipov. Inak, vtip má málokedy autora. Vtipní ľudia produkujú skôr bonmoty, nadaní aforizmy. Nenáhodne veľa bonmotov pochádza z anglického humoru, napríklad od Oscara Wilda či Winstona Churchilla.

Humor patrí aj podľa Freuda k najvyšším obranným mechanizmom, ktoré nás chránia pred úzkosťou a narušením sebaúcty. Neviem, či Freud používal priamo vtipy v terapii, ale pomáhal si humorom v ťažkých momentoch svojho života.

V roku 1938 po anexii Rakúska nacistami Freudovi na nátlak svetovej verejnosti dovolili emigrovať do Anglicka. Dôstojník SS ho nútil podpísať prehlásenie, že s ním bolo slušne zachádzané. Freud ho podpísal vrátane svojho dodatku: „môžem služby SS všetkým vrelo odporučiť“.

Pomáha aj vám osobne humor v ťažkých chvíľach ?

Áno a práve čierny humor. Vždy, keď odprevádzam v krematóriu svojho priateľa, a že je to v posledných rokoch nejako často, napadne mi tento vtip.

Kohn a Rabinowitz sa rozprávajú o tom, ako asi vyzerá posmrtný život. Nakoniec sa dohodnú, že keď jeden z nich umrie, tak ten druhý sa s ním telepaticky spojí, aby mu porozprával, aké to na onom svete je. Kohn umrel, Rabinowitz po mesiaci vyvolá jeho ducha a nastane dialóg:

R.: Tak Kohn, ako tam je?

K.: Dobre, dobre...

R.: Čo dobre povedz viac, čo robíš od rána do večera?

K.: No tak ráno vstanem, dám si nejakú mrkvu a zasúložím si. Potom si dám šalát a zasúložím si. Potom zjem brokolicu a zasúložím si..

R.: Počuj Kohn, v tom raji je to úžasné!

K.: V akom raji, ja som zajac v Austrálii...

Čo by ste odkázali našim čitateľom?

Prajem nám všetkým, aby sme počas zvládania pandémie koronavíru boli nielen disciplinovaní, ale zachovali si aj zmysel pre humor.

Čítajte viac: https://plus.sme.sk/c/22392443/anton-he ... ivota.html

Na ministerstve financií hľadajú spôsob, ako sa zbaviť riaditeľa daňovej kriminálky. Ľudovít Makó na odchod nevidí dôvod.

Ľudovít Makó je riaditeľom Kriminálneho úradu finančnej správy (KÚFS) a od vymenovania do funkcie v roku 2014 patrí k najkontroverznejším nominantom, ktorí nastúpili za vlády Smeru. Minister financií Eduard Heger (OĽaNO) už verejne vyhlásil, že nemá jeho dôveru.

Z daňovej kriminálky sa mu však Makóa nepodarilo dostať a nič nenasvedčuje tomu, že sa by sa to malo v dohľadnom čase udiať, keďže riaditeľ ani po ich rozhovore nevidí dôvod, prečo by mal odísť.

KÚFS je úrad s podobnými kompetenciami, ako má policajné kriminálne spravodajstvo či Slovenská informačná služba. Po schválení súdom môže žiadať o odposluch ľudí či firiem, preverovať, čo sa deje na ich účtoch, a používať aj ďalšie informačné prostriedky na sledovanie osôb a pohybu peňazí. Má špeciálnu zásahovú jednotku a sieť vlastných informátorov.

Ak sa na Slovensku darilo v uplynulej dekáde ľuďom ako Marian Kočner a Ladislav Bašternák, tak to muselo byť do veľkej miery aj preto, že kriminálny úrad, ktorý viedol Makó, nekonal, ako mal. Aj sieť jeho známych môže byť odpoveďou, prečo Kriminálny úrad finančnej správy neodvádzal prácu, ktorá sa od neho pri odhaľovaní daňových podvodov očakáva.

Tyká si s Bödörom, odporučil ho Gašpar
Do funkcie ho podľa bývalého šéfa finančnej správy Františka Imreczeho odporučil policajný prezident Tibor Gašpar, príbuzný rodiny Bödörovcov, ktorá ovláda najúspešnejšiu súkromnú bezpečnostnú službu Bonul. Sám je od Nitry, podobne ako táto rodina, Gašpar aj ľudia zo Smeru, s ktorými Bödörovci dobre vychádzajú. Ľudovít Makó si s Norbertom Bödörom aj tyká.

Ľudovít Makó je bývalý policajt z krajského riaditeľstva v Nitre a neskôr z policajného prezídia. Po jeho práci v SBS (v pôvodnej verzii textu bolo chybne uvedené „SBS Lama SK“, za čo sa ospravedlňujeme) ho za riaditeľa KÚFS vymenoval František Imrecze, ktorý mal dobré vzťahy s Kaliňákom. Denník N v roku 2015 zistil, že úrad, ktorý pracuje s množstvom utajovaných materiálov, riadil trištvrte roka bez previerky Národného bezpečnostného úradu.

Prečítajte si
Remišová: Zbavme sa problémových nominantov Smeru aj za cenu zmeny zákona
[ Koronavírus na Slovensku stručne a jasne - čo dôležité dnes treba vedieť? Objednajte si večerný e-mailový Newsfilter. Odber si aktivujte jedným kliknutím. ]
Otázky vyvoláva aj Makóovo podnikanie. Vlastní areál v obci Jelenec, ktorý prenajíma SBS Lama SK. Tá má aj niekoľko štátnych zákaziek a podľa webu Aktuality.sk v nej na vysokej pozícii pracuje aj jeho družka. To nie sú jediné prepojenia medzi týmto úradníkom a SBS a ľuďmi okolo nej. Firmy s prepojeniami na KÚFS a na Makóa podľa Nadácie Zastavme korupciu zarábajú aj na veľkej štátnej zákazke – na stavbe tunela Višňové.

V čase jeho šéfovania na Slovensku narástol v roku 2018 do obrovských rozmerov škandál s podhodnoteným preclievaním tovaru z Ázie. Išlo o podvody za viac ako 300 miliónov eur, ktoré u nás zdokumentoval Európsky úrad pre boj proti podvodom (OLAF) najmä v rokoch 2013 a 2014. Podvody pokračovali aj v nasledujúcich rokoch a práve takéto prípady má sledovať a vyšetrovať KÚFS alebo im má priamo zabrániť.

Makó bol v minulom volebnom období pre strany súčasnej vládnej koalície problém ako Tibor Gašpar a ministra financií Ladislava Kamenického aj jeho predchodcu Petra Kažimíra opakovane žiadali o jeho odvolanie. Riaditeľ KÚFS však mal zjavne za sebou vyššie postavených patrónov, ako boli ministri financií.

Hovorilo sa o ňom dokonca ako o možnom kandidátovi na šéfa finančnej správy. Na tomto mieste ho však nechcel minister Peter Kažimír ani jeho nástupca Ladislav Kamenický. Mal podporu v časti Smeru aj v SNS. Spomínal sa tiež ako možný policajný prezident po Gašparovi, proti bol v tomto prípade premiér Peter Pellegrini.

Nevedia, čo s ním, on sa nikam nechystá
V čom je teda problém a prečo je takýto človek stále na dôležitom mieste s prístupom k citlivým informáciám? Na ministerstve financií dúfali, že Makó z funkcie odíde sám, ako to spravil krátko po voľbách napríklad šéf Vojenského spravodajstva Ján Balciar.

Riaditeľ Kriminálneho úradu finančnej správy však sám odísť nemieni, hoci Eduard Heger už minulý týždeň povedal, že nemá jeho dôveru. Riaditeľ daňovej kriminálky nemá funkčné obdobie, takže ním môže teoreticky zostať, dokedy bude chcieť.

„Minister financií Eduard Heger plánuje v súlade s programom OĽaNO všetky kľúčové pozície v organizáciách rezortu financií vrátane finančnej správy obsadiť do konca roka formou výberových konaní,“ odpísalo ministerstvo na otázku, dokedy bude Makó vo funkcii. Šéf KÚFS je podľa informácií Denníka N človek, ktorého sa chce nové vedenie zbaviť prioritne.

Makó však tvrdí, že je medzi ním a Hegerom všetko v poriadku. „S pánom ministrom som mal k téme nedôvery voči mojej osobe vážny rozhovor a všetko sme si vysvetlili. Preto interpretácia informácií podaná na jednom spravodajskom portáli nebola správna. Mojou vizitkou na pozícii riaditeľa Kriminálneho úradu finančnej správy sú výsledky úradu za ostatných šesť rokov. Na základe týchto výsledkov nevidím žiadny dôvod na svoje odstúpenie,“ odpísal.


Lenka Wittenbergerová a Ľudovít Makó. Foto – TASR
Šéfa KÚFS minister financií odvolať nemôže, nejde totiž o jeho podriadeného. V kompetencii to má šéfka finančnej správy Lenka Wittenbergerová, ďalšia nominantka Smeru, a tá to neurobila. Prečo? „Finančná správa sa riadi zákonom o finančnej správe, ktorý jasne stanovuje podmienky, za ktorých je možné odvolať z funkcie príslušníka finančnej správy,“ odpísala jej hovorkyňa Ivana Skokanová.

Podľa zákona o finančnej správe je možné bez udania dôvodu odvolať len jej prezidenta a viceprezidentov. Pri ostatných funkcionároch zákon presne určuje dôvody, pre ktoré je ich možné prepustiť alebo preradiť na inú funkciu – to by mohli spraviť, ak by v dôsledku organizačných zmien došlo k zrušeniu jeho doterajšej funkcie.

Rozlúčiť by sa s Makóom mohli, ak by bol „podľa záveru služobného hodnotenia nespôsobilý vykonávať doterajšiu funkciu a spôsobilý vykonávať inú, menej náročnú funkciu“. Okrem organizačných dôvodov by musel byť „pri služobnom hodnotení hodnotený ako nespôsobilý vykonávať akúkoľvek funkciu v štátnej službe“.

Také hodnotenie Makó nemá. Ďalší možný dôvod, právoplatné odsúdenie, nie je vôbec na stole.

Mohol by ísť na detektor lži
Na ministerstve teda hľadajú spôsob, ako sa ho zbaviť. Jedna možnosť je zmena zákona o finančnej správe, čo by trvalo niekoľko mesiacov – zákon je potrebné upraviť a musí ho schváliť parlament.

Istú možnosť dáva aj etický kódex finančnej správy. Úradníci sľubujú, že budú „vyvodzovať zodpovednosť voči klientom, ktorí sa zapájajú do podvodov, vymáhať dlhy od klientov, ktorí si neplnia svoje povinnosti, využívať svoje právomoci v zmysle všeobecne záväzných právnych predpisov a pri podozrivých činnostiach postupovať obozretne“.

Pokiaľ by sa ukázalo, že Makó aspoň čiastočne tieto povinnosti porušil, dalo by sa to chápať ako zásadné porušenie povinností, čo je tiež dôvod na odvolanie.


Ilustrácia N – Hedviga Gutierrez
Odvolať by ho mohli, pokiaľ by neprešiel „previerkou spoľahlivosti“. Tú môže nariadiť aj minister alebo Wittenbergerová. Musela by napríklad ukázať, že nadmerne pije alkohol, berie neoprávnene peniaze či dary alebo zásadne porušuje svoje povinnosti. Pri previerke je možné použiť aj detektor lži.

Ako sa minister a Wittenbergerová rozhodnú, nie je zatiaľ jasné. Makó aj oni sú pod tlakom, keďže aj po zmene vlády vychádzajú články o jeho zvláštnych väzbách na SBS-ky.

Podľa informácií Denníka N nemajú istú funkciu ani ďalší dvaja vysokí funkcionári finančnej správy. Prvým je šéf sekcie informatiky Milan Grega. Práve IT systémy, ktoré tajne kupovala finančná správa pod vedením Františka Imreczeho od firmy Kočnerovho známeho Michala Suchobu, vyvolávajú otázky o možnom predražení.

Druhým funkcionárom s otáznikom o jeho budúcnosti je šéf sekcie boja proti podvodom a analýzy rizík Ladislav Hanniker. Aj v prípade ich odvolania alebo prepustenia platia rovnaké pravidlá ako pri Makóovi. Wittenbergerová by mohla zostať vo funkcii do konkurzu na šéfa finančnej správy, čo by mohlo trvať niekoľko mesiacov

Načo sú nám integrály?

Ako vznikol výpočet objemu gule.

12. máj 2020 o 16:02 Quark, Stanislav Griguš

(Zdroj: UNSPLASH)
Písmo:A-|A+3611

Text vyšiel pôvodne v aprílovom čísle magazínu Quark.

Ako vieme, objem kvádra vypočítame jednoduchým vzorcom V = a · b · c, teda súčinom dĺžok jeho troch strán. Keď sa však pozrieme na tvar pre výpočet objemu gule V = 4/3 · π · r³, zistíme, že jeho odvodenie je už náročnejšie.
Súvisiaci článok Rovnica rozhádala internet. Aj kalkulačky majú iné výsledky Čítajte

Ako tento výpočet vznikol?

Uvažujme najprv o kvádri a vzorci na výpočet jeho objemu. Kváder má dané rozmery, daný počet dielikov v každom smere.

Na lepšiu predstavu si vytváranie trojrozmerného telesa vizualizujme ako rozťahovanie hmoty najprv z bodu až do danej dĺžky kvádra. Vznikne nám tak úsečka, ktorú potom tiež roztiahneme v druhom smere až do danej šírky kvádra. Následne dostaneme plochu, ktorú do tretice roztiahneme smerom nahor do potrebnej výšky kvádra.

Na rozdiel od kvádra tvoria vzorec gule V = 4/3 · π · r³ na prvý pohľad tri nesúvisiace veci: r³ vyjadruje objem kocky s dĺžkou strán r, číslo π je známa matematická konštanta s hodnotou 3,14 pre prácu s kružnicami a k tomu zlomok 4/3.
Článok pokračuje pod video reklamou
Video reklama

Na rozlúštenie vzorca môžeme využiť integrálny počet.
Čo je integrál?

Integrály a derivácie sú základné stavebné kamene časti matematiky nazývanej matematická analýza. Určitý integrál nezápornej funkcie medzi dvomi bodmi a, b na osi x sa rovná ploche pod krivkou tejto funkcie, zdola ohraničenou práve osou x. Výpočet integrálu je odvodený od postupného zmenšovania obdĺžnikov pod danou funkciou.

Keď chceme vyrátať plochu pod funkciou, najprv ju aproximujeme (nahradíme) jedným obdĺžnikom, resp. jeho obsahom, čím dostaneme veľmi nepresné číslo.

Keď však postupne obdĺžniky zmenšujeme na šírku, pričom horné hrany obdĺžnikov kopírujú tvar danej funkcie, dostávame presnejšiu hodnotu. Pokiaľ ich zmenšujeme donekonečna, získame absolútne presnú hodnotu plochy.

Integrály nám teda okrem iného pomáhajú aj s dĺžkami kriviek, obsahmi plôch v dvoch rozmeroch a objemami trojrozmerných telies.
Načítavám video...
Pri kvádri...

Zoberme si teraz konkrétny kváder, napríklad 8 × 4 × 3 umiestnený v priestorových súradniciach. Štandardne vypočítať jeho objem je ľahké, výsledok je 96. Skomplikujme si život a skúsme to pomocou integrálov. Nebudeme integrovať nič zložité, iba číslo 1, no budeme počítať až trojný integrál.
Súvisiaci článok Dôkazu takmer žiadny matematik nerozumel. Teraz vyjde v časopise Čítajte

Trojný integrál zavedieme tak, že integrujeme tri do seba vložené integrály, postupne jeden po druhom. Hranice integrovania každého z troch integrálov budú hranicami daného kvádra v karteziánskej pravouhlej sústave súradníc.

Spomeňme si na naťahovanie hmoty v úvode článku. Prvý integrál znázorňuje dĺžku krivky v smere x. Druhým integrálom pridáme výpočet plochy s dĺžkou a šírkou kvádra. A následne tretí integrál doplní objem do výšky. Po vypočítaní tohto trojného integrálu dostávame hodnotu 96 – rovnakú hodnotu, ako pri počítaní objemu kvádra klasickým spôsobom.
... a pri guli

Podobný postup použijeme aj pre guľu. Pri kvádri sme používali na jeho zadefinovanie v priestore klasické pravouhlé súradnice, teda šírku, dĺžku, výšku.

To by bol pri pracovaní s guľou problém, keďže chceme použiť rovnaký princíp rozťahovania hmoty ako pri kvádri. Pre túto predstavu rozťahovania hmoty platí pravidlo, že môžeme používať iba tie smery, v akých súradniciach aktuálne pracujeme. Keby sme z bodu mali hmotu rozťahovať iba tými tromi smermi ako pri kvádri, nedokázali by sme ju roztiahnuť do tvaru gule.

Preto si zavedieme tzv. sférické súradnice, kde je pozícia bodu v priestore určená polomerom (resp. vzdialenosťou od stredu súradnicovej sústavy) a dvomi uhlami (o koľko stupňov je bod vychýlený od roviny x a o koľko od roviny y).

Pre prevod súradníc bodu z karteziánskych pravouhlých súradníc do sférických súradníc existuje jednoduchý vzorec. Preto budeme pri počítaní objemu gule pomocou integrálov počítať nie s číslom 1, ale so zložitejším výrazom.
Ťahanie hmoty

Tentoraz pri rozťahovaní hmoty z jedného bodu vytiahneme hmotu do dĺžky polomeru gule, ktorý sa zvyčajne označuje písmenom r. Vznikne úsečka, ktorú otočíme okolo osi o 180 stupňov, pričom dostaneme polkruh. Ten napokon opäť otočíme o 360 stupňov okolo druhej osi a roztiahnutím hmoty vznikla guľa.

V ďalšom kroku budeme počítať trojný integrál v troch hraniciach podľa sférických súradníc. Tu však musíme dať pozor aj na poradie integrovania.

Zatiaľ čo pri kvádri nezáležalo na tom, či sme hmotu rozťahovali najprv do šírky a potom do dĺžky (alebo v opačnom poradí) a vždy sme dostali ten istý kváder, pri guli je poradie dôležité. Napríklad, keby sme po roztiahnutí hmoty do polomeru danú úsečku následne otáčali podľa tej osi, podľa ktorej máme úsečku otáčať až v treťom kroku, tak by nám po jej otočení nevznikol polkruh, ale ostala by úsečka. Rovnako, keby sme ako prvý v poradí otáčali bod, tak by sa iba otáčal na mieste a nevznikla by žiadna hmota.
Všeobecný vzorec
Súvisiaci článok Matematici vyriešili záhadu čísla 42. Pomohol im celoplanetárny počítač Čítajte

Ako bude vyzerať konkrétny výpočet? Najskôr budeme integrovať pre dĺžku krivky od stredu súradnicovej sústavy 0 po dĺžku polomeru gule r. Potom integrujeme otočenie okolo 180 stupňov do polkruhu, od -π/2 po π/2, a nakoniec otočenie do tvaru gule o 360 stupňov, od 0 po 2π. Pre už spomínaný vzorec pre transformáciu súradníc však nebudeme integrovať číslo 1, ale tzv. jakobián, ktorý má tvar r² · cosθ. Presné odôvodnenie tohto tvaru odporúčame skôr na samoštúdium pre zanietených matematikov.

Integrál sme počítali so všeobecnými hodnotami a nedosadzovali sme čísla konkrétnej gule. Preto nám aj vyšiel všeobecný tvar na výpočet objemu gule, a nie konečné číslo pre jej objem.

Rovnakým princípom sa dajú odvodiť všeobecné vzorce napríklad pre objem valca, obsah kruhu a mnohé iné štandardné útvary.

Podľa potreby inžinierov je možné odvodiť aj naozaj komplikované všeobecné vzorce pre objemy komplexných útvarov, ktoré sú v danej oblasti potrebné, či už pri architektonických stavbách, inžinierskych prácach, výpočtoch v astronómii a podobne. Matematika je všadeprítomná, aj keď niekedy veľmi skryto.

Autor Stanislav Griguš pôsobí na Fakulte matematiky, fyziky a informatiky UK v Bratislave.

Čítajte viac: https://tech.sme.sk/c/22402911/naco-su- ... graly.html