Matematika

andrej32

Vie niekdo toto vypocitat:
Pr. 1 Vypocitajte obsah trojuholnika ABC, ak A = [1,3,6],B = [1,8,7],C = [0,4,12].

To som mal na mature

Staci ti vzorec na vypocet dlzky usecky medzi dvoma bodmi. Presne si ho uz nepamatam, ale urcite vies kde ho hladat

Potom to uz dopocitas ako normalny trojuholnik.

mirak2

Gothar: obsah, nie obvod

urcite je aj lahsi postup ale mne ide na rozum iba vypocitanie si dlzky vysky - zistis rovnicu vysky - kolmica na AB aby prechadzala C, to nie je tazke, potom si spravis prienik vyska a AB a vypocitas vzdialenost toho prinieku na AB a C a potom to uz je lahke vzorcom

snad je to pochopitelne

mirak2 napísal:Gothar: obsah, nie obvod

urcite je aj lahsi postup ale mne ide na rozum iba vypocitanie si dlzky vysky - zistis rovnicu vysky - kolmica na AB aby prechadzala C, to nie je tazke, potom si spravis prienik vyska a AB a vypocitas vzdialenost toho prinieku na AB a C a potom to uz je lahke vzorcom

snad je to pochopitelne

No ved hej, ale ked si spocitas dlzku stran tak nie je problem spocitat obsah.

mirak2

ja si to nepamatam, hoci by som mal, no ale prazdniny boli dlhe..momentalne sa mi mari nieco so sucinmi vektorov, neviem ci vektorovy ci skalarny, ale vektorovy asi nie lebo vysledkom neho je vektor..nechce sa mi to hladat v zositoch z matiky

si nespominam zeby bol vzorec na obsah trojuhlnika ked poznam dlzky stran...mozno hej...ach jaj, to bude matura toto

GothaR napísal:No ved hej, ale ked si spocitas dlzku stran tak nie je problem spocitat obsah.

Je to tak jednoduche aj pri nepravidelnom (nepravouhly, nerovnostranny, nerovnoramenny) trojuholniku?

Tu mas rovnice na vypocet dlzok v rovine a priestore
http://www.aristoteles.cz/matematika/an ... od/bod.php

t0m4s3 napísal:Je to tak jednoduche aj pri nepravidelnom (nepravouhly, nerovnostranny, nerovnoramenny) trojuholniku?

Tu mas rovnice na vypocet dlzok v rovine a priestore
http://www.aristoteles.cz/matematika/an ... od/bod.php

Tak to neviem, no asi nie, nevidel som to 3 roky

No urcite by to islo graficky.
Ale vektormi by to islo nejak tak ze sa spravi vektor prechadzajuci bodmi A a B, na neho sa spravi normalovy, ktory prechadza bodom C a vzdialenost medzi nimi je vyska. Potom sa dopocitaju dlzky stran a uz su to vlastne 2 pravouhle.
Urcite su na to vzorce, tak nejako sme to robievali uz aj na vyske s vektormi.

Fabo · Príspevok od používateľa **Fabo** » 04 jan 2008, 16:19

Ked uz mas vysku na figu ti 2 R-Δ, staci ti dlzka strany na ktoru je vyska a vzores S=a*v(a)/2.

Potrebujes vediet teda vzorec na zdialenost 2 bodov a vzdialensot priamky a bodu.

Fabo napísal:Ked uz mas vysku na figu ti 2 R-Δ, staci ti dlzka strany na ktoru je vyska a vzores S=a*v(a)/2.

Potrebujes vediet teda vzorec na zdialenost 2 bodov a vzdialensot priamky a bodu.

No vlastne hej, uz rozmyslam prilis zlozito

t0m4s3 napísal:Je to tak jednoduche aj pri nepravidelnom (nepravouhly, nerovnostranny, nerovnoramenny) trojuholniku?

Tu mas rovnice na vypocet dlzok v rovine a priestore
http://www.aristoteles.cz/matematika/an ... od/bod.php

áno, ak vieš všetky 3 strany tak si rovnako jednoducho vyrátaš obsah v ľubovolnom trojuholníku pomocou heronovho vzorca

Riešenie:
|AB|=√(0^2+5^2+1^2) = √26 = 5.1
|AC|=√((-1)^2+1^2+6^2)= √38 = 6.16
|BC|=√(0^2+(-4)^2+5^2) = √42 = 6.48
s=8.87
S = √[ s(s-a) (s-b) (s-c) ] = 14.7